Begrepp förenar och förtydligar i matematiken.

Idag skrev jag ett inlägg på Engelholms skolors bloggportal här kommer en kopia:

Begrepp behöver lyftas tidigt i lärandet av matematik och bör ha en stor plats i undervisningen av såväl yngre barn och äldre. Att kunna sätta ord på och att kunna förstå viktiga ord som vi använder i matematiska sammanhang kan grundläggas tidigt.

img_4912

ur ”Tänka, resonera och räkna i förskoleklassen”, NCM

Jämförelseorden kan man laborera med i leken, förtydliga tillsammans och upptäcka skillnader och likheter. Vi har med hjälp av screening upptäckt att det är vissa ord som barn har svårare att skilja på. Hög/låg och lång/kort förvirrar för en del men går rätt lätt att förtydliga och arbeta med. Vi valde att  jämföra pinnar och pratade om lång – längre – längst och kort – kortare – kortast. Det blev väldigt intressant när nya pinnar hämtades och plötsligt kunde en kort pinne vara lång beroende på vilken pinne man jämförde med. När undervisningen går vidare in i barnens lek då blir det ännu verkligare och de befäster kunskapen tillsammans. För att förtydliga hög – högre – högst och låg – lägre – lägst byggde vi torn av duploklossar som vi på samma sätt kunde diskutera orden med. Nu kunde vi jämföra de olika orden hög och lång, låg och kort, denna delen gav oss många roliga och lärorika funderingar och satte ord på det som var lika och olika. Det finns som tur är alltid elever som ger oss utmaningar vilket jag är väldigt tacksam för. Dessa elever ger oss frågorna som vi kan utmana undervisningen och kunskaperna med. tex  kom frågan:

– Men va? Vi är ju långa…. borde vi inte vara höga? undrade en elev.

Detta var början till en lång intressant diskussion med elevgruppen.

Ordet fler vet det allra flesta elever vad det betyder och kan visa på att de äger kunskapen, men motsatsen färre var det betydligt svårare med. Ta fram flera klossar eller färre. Dela upp konkret material så att en elev har färre än en annan,  är det samma sak som att den andre har fler än mig?  Diskutera, visa, pröva erfarenheter, jämför antal på flera olika sätt då möjliggör vi ett ökat lärande. Det gäller att laborera och visa på att ordet används i olika situationer i vardagen, ge eleverna representationer som gör det möjligt för dem att äga det, att börja använda ordet själva. Elever med en flerspråkig bakgrund behöver få möjlighet att laborera med ordet även på sitt andra språk. Ett nära arbete med modersmålslärare tror jag är viktigt för att stärka de viktiga orden ännu mer hos varje individ.

Även lägesorden behöver eleverna få äga och lära på ett praktiskt sätt. Dessa orden är beskrivande och förhåller sig alltid till något annat: tex mattan ligger under bordet, glaset står bordet, till höger om bordet står stolar, bakom bordet finns ett fönster mm.
img_3275 img_3466 img_3463 img_3268

Kombinera lärandet genom att använda jämförelseord och lägeord i undervisningens alla olika delar och samtidigt i vardagen. Det kan vara när teckningar eller bilder sak göras, i en lek, i legobyggandet, i hemvrån, i kapprummet, på idrotten eller i samtalet vid lunchen. Diskutera likheter och olikheter, lyft de speciella egenskaper som skiljer eller ger just likheten. Pröva med olika material tillsammans för att upptäcka. Lär eleverna att upptäcka och se detaljer. Låt eleverna söka, sortera och se former och kombinera mönster tillsammans. Att kunna se och göra mönster är grundläggande i matematiken en grundsten att bygga vidare på. Samtidigt behöver eleverna träna på att sortera och se likheter och skillnader, gärna på detaljer där vissa kan ge en likhet och andra en skillnad. Detta kommer att göra eleverna uppmärksamma och hjälpa dem i lärandeprocesser oavsett ämne. Experimentera och laborera tillsammans i skapandet ger också en gemenskap och trygghet.

Hur förklarar man ett begrepp? Hur visar man vad just ett begrepp är? Detta är mitt försök till förklaring. Begrepp är innehållet i ”ordet” eller termen det som betecknar betydelsen och som ger en förklaring när vi använder termen konkret eller abstrakt. Begrepp behövs för att vi ska förstå och för att vi ska kunna använda våra förmågor och kunskaper tillsammans. Vissa begrepp har en ämnestillhörighet andra är mer övergripande.

antal
Favorit Matematik
 (Studentlitteratur) har matteord = begrepp som eleverna kan träna på i den digitala boken. Dessa är kopplade till varje kapitel och övningarna ger både en förståelse och synliggör termerna. Begreppen är återkommande och lärandet fördjupas och ökar efterhand tillsammans med kunskaperna. Dessa ord, begreppen,  får eleverna uppmärksamma på innehållet och lärandet i kapitlet som man arbetar tillsammans med. Jag har upplevt det som en styrka att man tillsammans kan arbeta med begreppen innan man egentligen sätter igång med kapitlet, eleverna får en gemensam förklaring och kan tillsammans utforska dem under lärandeprocessen.  Oavsett vilket läromedel eller om man undervisar utan så kom ihåg att lyfta begreppen högt! Förklara och sätt ord på dem! Använd dem tydligt, då blir lärandet enklare och tydligare.

Begrepp som siffra och tal är väldigt roliga att jobba med tillsammans, här har Mattelandet från UR lyft skillnaden i sina program med hjälp av roliga kommentarer som man lätt kan fortsätta arbeta med efter att ha sett programmen. Väldigt uppskattat hos eleverna, att först se på ett program och sedan själva få använda kunskaperna och det som de sett igen. UR har flera bra matematikprogram som jag hoppas att lärare använder i undervisningen. Titta in till dem och sök efter något som passar din undervisning och din elevgrupp. använd som ”Flippat” för att få förförståelse eller för att ge befästning av lärande.

 

1. Tänka, resonera och räkna i förskoleklassen!

IMG_2227Struktur och kollegialt lärande följer matematikundervisningen detta läsår. Vi använder boken ”Tänka, resonera och räkna  i förskoleklass” författad av Görel Sterner, Ola Helenius och Karin Wallby från NCM(Nationellt centrum för matematik). En tydligt upplagd lärarhandledning där man har en struktur på varje lektionspass och en röd tråd i lärandet där delarna stärker varandra successivt på vägen genom temaområdena. Tillsammans med tankar från matematiklyftet och med höga förväntningar på att nå högre nivåer och att uppmärksamma elever i behov av extra stöd tidigt har vi satt igång med fullt fokus. Vi ska nå högre kunskapskrav och vi ska framför allt inte ha några omtag, vi startar där eleverna befinner sig!

Det har varit ett fokus på mönster och sortering samt räkneramsor där det gäller att använda en-till-en-principen. Att få upptäcka och följa mönster har varit intressant och vi har verkligen kunnat se utvecklingen hos eleverna. Nu så här i övergången till nästa temaområde har vi fått fram både symmetriska mönster, ökande mönster och upprepande mönster med flera olika delar. Svårast har varit att utmana de elever som hela tiden går på säkerhet, de vågar inte riktigt att testa att göra svårare mönster än det som de redan vet är okej. De elever som varit osäkra från starten har börjat att härma för att sedan mer och mer våga sig på egna mönster. Eleverna har fortsatt på varandras mönster, fått förklara sina mönster, gissat vilket mönster som beskrivs, dokumenterat sina mönster och de har tillsammans byggt mönster med olika material. Bäst blev det när vi använde stickorna i olika färger och elevernas mönster var varierade både i antal stickor/del och i lutningar mm. Här var det flera som gjorde symmetriska mönster först och sedan fick de fortsätta på nästa del om mönstret kunde bli oändligt, allt för att se om de förstod principen.
img_3281 img_3284 img_3283
Samtidigt genomfördes en screening på alla elever under september månad. Detta tillsammans med ett antal kommuner och skolor runt om i Sverige som just nu tillsammans arbetar i ett projekt mot ökat matematiskt lärande i Förskoleklassen. Olika screeningtester användes och det ska bli intressant att senare se vad man kommer fram till och om det finns någon screening som man kommer att förorda. Den screening vi genomförde var väldigt omfattande och tog ca 15 – 35 minuter per elev att genomföra.  Projektet grundar sig på boken och syftet är ett lärande som förbereder eleverna och lägger en grund i deras matematiska tänkande som är väldigt viktig för att nå längre i kunskapsinhämtningen.

Malmer 1999, s.228

Screeningen var uppdelad i följande delar:

  • Jämförelse
  • Klassificering
  • Korrespondens
  • Seriering
  • Använda räkneord
  • Strukturerad räkning
  • Samtidig och förkortad räkning
  • Tillämpning av talbegreppet
  • Ordproblem

Det var mycket givande att genomföra screeningarna och vi fick stor kunskap om eleverna. Vi kunde bland annat se att jämförelseord och lägesord inte alls var enkla för eleverna. Här var det många elever som stötte på patrull och inte var säkra på begreppen. Vi kunde också se att det var begreppen och orden överlag som ställde till det för flera av eleverna. Rebbelberga skola är en mångkulturell skola och flera av eleverna har ett annat språk med sig, en del mer och andra mindre men tvåspråkigheten är stor. Detta måste vi givetvis fundera över när vi nu fortsätter utifrån resultaten med undervisningen.

Uppgifter som fanns och säkert finns i sk ”pysselböcker”  klarade eleverna inte av, de saknade rutin och missade på delar som var rätt enkla. Para ihop antal ljus med rätt ljusstake där det fanns olika många ljushållare tex var inte så lätt, hitta exakt likadana bilder eller visa bilden från stor till litet var svåra instruktioner. Jag tror att vi glömmer bort viktiga delar i dag i vår framfart mot den digitala världen. Barn måste lära sig att urskilja och se bilder och då är övningar som ringa in alla likadana, finn fem fel, fortsätt mitt mönster eller ringa in alla kläder/leksaker/djur/mm perfekt. Det gör barnen uppmärksamma vilket är en del i deras utveckling som vi inte ska glömma bort. Även lekar där vi använder lägesord och jämförelseord ska vi komma ihåg att använda. Tips till alla som arbetar på förskolor , i femårsverksamheter eller förskoleklass! Spela spel och ramsräkna är delar som de flesta elever klarar av men som fortfarande behöver tränas ordentligt för att bli automatiserat. Räkna baklänges är också svårt men väldigt viktigt att ha med sig för att kunna förstå talraden. De flesta elever var säkra från talet 10 och neråt men över var det mycket svårt. Det gäller också att tolka orden i instruktionerna för eleverna. Mest förvånad är jag när en elev som jag ber räkna baklänges från 17 tittar på mig med stora ögon, vänder sig om och börjar ….17, 18, 19, 20…..

De flesta övningar har vi genomfört med laborativt material i klassrummet och med naturens material ute i skogen 1 gång/vecka. Detta har varit ett mycket bra komplement och jag tycker mig se att vi fångat fler elever denna vägen.

Förhoppningsvis dröjer det nu inte så länge tills nästa inlägg, på återseende.

Utvärdering av Favorit Matematik

favortimatteHär kommer min syn på den utvärdering som vi tillsammans gjort på Rebbelberga skola efter satsningen och beslutet om att under ett läsår testa ett för oss nytt läromedel – Favorit Matematik.

Lite bakgrund igen, finns i tidigare blogginlägg.

Önskan om en gemensam grund att stå på och en grund som skulle ge eleverna alla möjligheter att nå en hög kunskapsnivå fanns sedan länge. Att få en bas där vi gemensamt kunde få en likvärdig formativ bedömning för alla  årskurser och hela matematikundervisningen grodde hos oss lärare, speciallärare och ledningen stöttade processen.  En process som startade med att vi ville hitta de optimala bedömningsunderlagen för att sedan kunna ha en frihet i materialet. Föreläsningar besöktes, vi diskuterade försökte oss på att sammanställa något gemensamt men det kändes inte överkomligt. Skolan växte vi fick fler och fler elever, flera med en flerspråkig bakgrund och med föräldrar från andra kulturer. Läromedelsdjungeln, kunde det vara något att ta till? För mig kändes det först som ett nederlag, läromedel….lärobok? Efter att i många(minst 12) år ha varit utan lärobok skulle jag alltså in i det igen….

De flesta läroböcker beställdes via vår av-central och vi satte oss tillsammans i gruppen för en genomgång. Olika ögon såg på materialen – speciallärare, mellanstadielärare, ikt-pedagoger, lågstadielärare och så lilla jag med en matematikutvecklarroll centralt och en lågstadieläraroll(utbildad grundskollärare 1-7 med ma/no fokus) med försteläraruppdrag på skolan. Kan än idag se berget med böcker framför mig. Tysta mumlade vi, tittade på delarna kom fram till strategier som att ALLA elever ska kunna arbeta med läroboken oavsett språklig nivå och även matematisk nivå. Läromedel som täcker hela vägen på vår F-6 skola, som ger oss allt, vi ville inte behöva kopiera eller hitta så mycket annat utanför, då skulle vi vara tillbaka på ruta 1 och det gemensamma skulle falla. Läroböcker föll bort – de saknade delar, upplevdes som röriga eller hade för mycket text. Kvar fanns bland annat Favorit Matematik.

Jag våndades! Hade försökt övertalas av så många läromedelsförlag och bara nekat och varit benhård på att aldrig mer fastna i ett spår.

Jag är för likhet på en skola och för allt det ni läste om först och då måste även jag anpassa mig, så det stärkte mig.

Peter Falkheden kom till oss i projektgruppen med kortvarsel och presenterade Favorit matematik, frågorna var utmanande och tuffa för vi saknade delar även i detta läromedel. Det är bara att erkänna att han hade svar på de flesta. Beslut togs och vi satsade på att fullt ut från åk 1-5 använda materialet Favorit Matematik till alla elever på Rebbelberga skola. Vi blev varnade om att det kunde bli svårt för eleverna i åk 4 och 5 om de innan använt andra läromedel pga den höga nivån som Favorit Matematik håller, men vi har annat så vi körde på.

3A s 127            3A s 126

Positivt:
Helhetssynen är tydlig och hanterbar, bokens egna formativa bedömning under arbetets gång stärker kommunikationen mellan eleverna, de arbetar för att lära inte för att göra. Detta med att det längst ner eller i anslutning till delar finns olika svarsalternativ att välja bland har varit suveränt.(se bilderna ovan) Kontinuerligt till varje del finns det huvudräkningsuppgifter och problemlösning som är sammankopplat med området. Den digitala boken ger eleverna träning i begrepp som finns kopplade till varje kapitel och alla sidor finns att arbeta med även digitalt. Det laborativa materialet som finns med ger eleverna bra stöd i arbetet och dessutom finns liknande i den digitala boken. varje del har en grund en öva och en pröva del dessa kan man använda väldigt flexibelt och då hanterar man innehållet och ”hinner med” kursen. Läroboken är enkel att förstå även för föräldrar med annat hemspråk, bilderna och förklaringsrutorna uppskattas av alla. Jag gillar att det finns prov till alla kapitel dessa har vi använt lite olika, som fördiagnos till något moment där vi tyckte att de hade rätt mycket kunskaper, mitt i för att varje elev skulle kunna se vad de skulle träna mer på och som slutprov när vi var klara. Till detta har vi använt egna matriser som har gällt för varje område de har varit väldigt tydliga för eleverna om än lite för mastiga.

Negativt:

Boken ser mastig ut och upplevs som enorm om man tror att man ska ”göra” allt. Detta får man gång på gång förklara för eleverna. Facit som behövs till vissa delar är litet(kräver pigga unga ögon eller förstoringsglas 😉 ). Önskar facit löst vid sidan om. Geometrin finns i små utspridda skurar och i det sista kapitlet vilket är lite annorlunda, handlar om att använda det successivt under året och inte koncentrerat. Detta arbetar man nog in sig på.

Min största egna reflektion är att föräldrarna fått en större möjlighet att stötta sina barn tillsammans med oss nu när de ser tydligt i boken vad vi just nu arbetar med och hur vi tänker. Boken har en hög nivå och den ger ett stabilt lärande och positiva elever – de ”älskar” sin bok. Eleverna har klarat ämnesproven i matematik och har inte upplevt dem som svåra.

Sammanfattningen skulle kunna bli längre men stoppar nu …

Hjälpen från Studentlitteratur när något har varit problematiskt eller när det inte stämt ordentligt i uppgifterna har varit fantastiskt! Det tackar vi för!

 

 

Multiplikation och nya högre nivåer!

favortimatteStarten gick verkligen av bara farten och det var en känsla av att elevernas kunskap var högre än nivåerna i läroboken samtidigt som vi gick igenom nya begrepp och gjorde eleverna medvetna om matteorden(begreppen) inom vårt nya område. Jag gillar upplägget i Favorit Matematik där man påvisar paralleller mellan olika tabeller. Kommutativa lagen tas upp direkt och eleverna har tränats i att se skillnaderna men också i att förstå att produkten blir den samma. Våra elever drog snabbt slutsatser och kopplade ihop vårt arbete med husbyggen enligt Gotlansmodellens tänk(se tidigare inlägg) med de nya sätten att träna på.

Eleverna fick under en problemlösningslektion göra sammankopplingar med hjälp av en hundraruta mellan de olika tabellerna och deras diskussioner och slutsatser var ljuvliga och så rätt! Här tändes flera små lampor och dessa använde man sedan direkt i träningen av tabellerna. Numera är våra elever fenor på att försöka hjälpa varandra och förklara på olika sätt så att kompisarna förstår, detta leder till ännu högre nivåer och dessutom en gemenskap i lärandet.

Vi hade genomgång på multiplikation med 10 och 100 vilket ledde till diskussioner om tal med ett större antal nollor – var det lika? -stämde deras antagande? – kunde de verkligen räkna ut sååå höga tal som en multiplikation med 1 000 000? På eftermiddagen och på rasterna diskuterade de, kom och frågade, ville få bekräftat och de var till slut bombsäkra på hur produkterna blev vid multiplikationer med 10, 100, 1000 och ännu flera nollor. Dessutom satsar många elever på att lära alla tabeller 1-10, vilket hade varit ljuvligt att uppnå!

Dessutom har det synliga lärandet ökat elevernas målmedvetenhet och flera elever tar nu egna initiativ till ökad träning och hjälper varandra med tips på hur man kan träna. Läxornas fokus har ökat och de är medvetna om sin egen roll i lärandet. Till detta kapitel använde vi oss av nya matriser som eleverna introducerades för i starten och dessa är nu aktiva och synliga i klassrummet under lektionerna.
favorit matematik åk 3 kap 2matriser 3A Kapitel 2

Ser fram emot nästa kapitel då lär vi algoritmer i multiplikation!

 

Formativ bedömning och Favorit Matematik

favortimatteNu börjar vi hitta i det gedigna material som Favorit Matematik är. Problemlösningsuppgifterna håller en bra nivå och det är verkligen problem som ger eleverna möjlighet till argumentation och resonemang. Begreppsorden(matteorden) används flitigt av eleverna under lektionerna och de har via den digitala boken tränat på dessa flera gånger. Huvudräkningsuppgifterna gillar jag, just det att de inte bara är tal rakt upp och ner utan utmanar eleverna i begreppen.

Första kapitlet avklarat, eleverna har tränat flitigt, hjälpt varandra och verkligen utmanats i sitt lärande, prov 1 är genomfört och efter det träning för att ge alla en chans att nå lärandemålen som vi satt upp.

Jag var lite rädd, när vi beslöt oss för att testa matematikböcker, att rättandet skulle ta upp för stor del av min tid. Även detta har läromedelsmakarna löst förträffligt och då även så att det passar in i det formativa arbetet där eleverna blir delaktiga i processen. Eleverna har själva kunnat se om deras tränande gått bra om det har blivit rätt svar på uppgifterna. Längst ner på nästan varje sida finns ett antal svar i en färgmarkerad linje, lösningarna på uppgifterna ska ha sitt tal här annars får man ”göra om”, rätta själv! Det som blir tydligt är att en del snabbt såg via dessa tal vad som gått fel i deras egen lösning. Härliga diskussioner uppstod när man hjälptes åt med lösningarna och jämförde tankar.

Dylan Wiliams tankar och nyckelstrategier känns väldigt närvarande i arbetet som vi genomför tillsammans med eleverna. Processen som vi tidigare byggt upp utifrån olika delar finns delvis inbyggd i materialet vilket är arbets- och tidsbesparande.

Fri tolkning av Bedömning i matematikklassrummet, Lärportalen för Matematik, modul algebra åk 4-6 del 3:

Bedömningsprocesser och nyckelstrategier är byggstenar som ska finnas med vid arbetet för att elevernas lärande ska utvecklas så mycket som möjligt.
Det som kännetecknar formativ bedömning är att fler aktörer finns att tillgå i klassrummet. Dessa aktörer är läraren, klasskamraterna och eleven själv. Alla behöver samverka för att skapa en god och effektiv undervisning. I en formativ bedömningsprocess finns tre viktiga frågor:
Vart ska vi/eleven?
Var är vi/eleven nu?
Hur tar vi oss dit?

Dessa delar har blivit naturliga i undervisningen dels genom varje lektions uttalade mål om lärande och dels genom elevernas egna engagemang mot målen. Synliga målmatriser finns som man kan se lärandet på men det är lika uttalat i reflektioner under lektionerna.

Wiliam (2011) presenterar fem nyckelstrategier som kan tas som utgångspunkt och användas för formativ bedömning i matematikklassrummet.
Klargör och delge mål och kriterier för framgång:
Sker kontinuerligt både vid start av område och vid varje lektion inför nya delar.
Skapa effektiva klassrumsdiskussioner och andra lärandesituationer som också ger belägg för elevernas kunnande:
Genomgångar med  ”no hands up” och alla delaktiga i resonemang och argument för ny kunskap där regler och strategier lyfts har gett eleverna möjlighet att se olika nivåer både för oss lärare men även för eleverna själva.
Ge eleverna effektiv återkoppling som för dem framåt i sitt lärande:
Upplägget med mer eller mindre eget rättande material har synliggjort och därigenom gett eleverna egen makt över sitt lärande. Frågor och önskemål om vidare eller djupare träningsuppgifter kommer kontinuerligt. Den egna insikten har ökat och önskan om att uppnå nästa nivå är tydligt uttalad hos flera av eleverna(inte alla ännu).
Aktivera eleverna som resurs för varandra i lärandet:
Eleverna diskuterar idag uppgifterna och väljer ofta att ta hjälp av varandra innan de ber oss vuxna, de har börjat se det som en vinst att själva genom samarbete komma vidare. Många kan idag med ord förklara att de genom att förklara för någon eller genom att försöka övertyga någon om att deras tankestrategi är enkel och bra.
Gör eleverna aktiva som ägare av sitt eget lärande:
Definitivt hit vi önskar och stundtals tycker jag mig skymta just detta men det tar tid att få ett klimat där varje elev känner sig trygg i just detta. många är osäkra men de har klart för sig vilken nivå de befinner sig på och de kan ofta förklara att de vill nå kunskaperna på nästa steg och dessutom hur.

Att faktiskt få arbeta med ett material som samspelar med dessa kriterier känns tryggt, betydligt tryggare än jag vågat hoppas på. Däremot är jag en kritisk granskare och hoppar utan att blinka över delar som just nu inte främjar mina elevers sätt att tänka. Huvudsaken är att eleverna har hållbara strategier, vi behöver inte utmana dessa om de är bra. Någon elev har fått testa på utmaningar och nya strategier men inte många.

Nu ger vi oss ikast med nästa kapitel och har rivstartat! återkommer…..

Hålla i lärandet!

bygga talDet är en utmaning att i årskurs 3 ta tag i ett nytt läromedel och anpassa lärandet efter strategier och grunder som vi byggt upp tillsammans med eleverna. Dessutom ska det fungera för oss lärare i undervisningen. När man anpassar får man ändra om och ta de nya lärande målen i en passande ordning, så sagt och gjort vi kutade förbi till s. 22 i  Mera Favorit matematik. Hundratal, tiotal och ental – det byggdes tal, adderades tiotal subtraherades hundratal och vi använde siffrorna till att göra ett så stort tal som möjligt och ett så litet tal som möjligt. ”No hands” praktiserades flitigt och ALLA var med och på! Det var fantastiskt att se hur de hjälptes åt! Lärandet var stort och vi kunde följa elevernas tankar i luften.

Att knyta ihop säcken och utveckla lärandet är undervisningskonst som sporrar och driver vidare. Det är svårt att hålla sig till bokens innehåll och vi kommer lätt vidare in på ytterligare kunskaper som eleverna knyter ihop från deras tidigare lärande. Det är en charm att få vara med när de knyter ihop drar strategier både gamla och nya. När man hör elevernas lärande genom diskussionerna, när man nästan kan ta på lärandet  och när elevers självförtroende plötsligt stiger mils vis då blir jag alldeles lycklig och nästa rörd. Jag bara älskar att få vara en del av detta underbara lärande!

Gillar dessutom att vara 2 lärare i klassrummet och undervisa tillsammans. Samtidigt genomför vi 1 lektion 3 gånger och det ger oss en möjlighet att förändra undervisningen men också att utveckla den. Givetvis förändras undervisningen beroende på agerandet och kommunikationen som eleverna är delaktiga i. vår uppgift som lärare är att se till att de alla får samma lärande under lektionerna. Idag kom vi in på tio-bassystemet med en grupp och då var det bara att köra det med övriga  grupper.

Med tanke på att boken håller en hög kunskapsnivå är jag nöjd så här i starten. Eleverna hänger med i mycket de behöver väcka till liv ”lilla plus och minus” samt ”stora plus och minus”. Automatiseringen av talens uppdelning med hjälp av addition och subtraktion för talen upp till 20 kräver träning och träning och åter träning. Där är vi nu! samtidigt kör vi vidare med förståelse för respektive siffras betydelse i större tal och snart är vi på väg in på algoritmer för dessa räknesätt. Lärande på högnivå!

Första veckan med lärobok till eleverna

Oj, oj, oj! Tur att man har rutin! Annars hade vi väl varit superstressade redan! Vi har inte hunnit alls så långt som vi borde enligt terminsplanen.

Det spelar ju ingen roll alls, huvudsaken är att vi har ett lärande och att eleverna mår bra i arbetet. I starten tar repetition längre tid, vi måste bli lite ”skol klara”, bli beredda för lärande, nya elever ska lära kännas och bli en del av gruppen. Detta gör vi delvis genom att tillsammans lära oss olika saker.

Så till upplägget v.1:

favortimatteNu har alla eleverna loggat in på sina digitala böcker, arbetat igenom de första 4 sidorna och haft ordentligt med tid för att se hur läromedlet fungerar. Jag gillar upplägget!  Varje del har huvudräkningsuppgifter där man benämner begrepp som kan göra det lite klurigt och utmanar alla. Dessa kan diskuteras och bli större eller bara en enkel snabb starter. Genomgångar på varje område med digital tavla/ smartboard via den digitala lärarhandledningen som verkligen är ett plus. Där finns både färdigstrukturerade genomgångar och tavlor där jag själv styr genomgången. Dessa har sedan direkt kopplade träningsuppgifter där eleverna kan träna i sin egen takt. Det finns öva-uppgifter som ger mer träning eller pröva-uppgifter som ger utmaning för eleverna. Även kopieringsunderlagen är direkt kopplade till de områden vi arbetar med men man kan också söka efter begrepp som man känner att eleverna eller någon elev behöver träna mer på. Dessutom finns det till varje kapitel matteord där man tydliggör begreppen som just nu bearbetas. dessa når eleverna via sina digitala böcker och där finns även övningsuppgifter till begreppen.

Självklart gäller det att anpassa allt man arbetar med till eleverna och deras kunskaper. Jag är rätt säker på att vi inte kommer att hinna arbeta med allt i boken för vi är inte riktigt vana, men den kommer att vara ett stöd. Vi väljer att vid ett tillfälle i veckan arbeta med problemlösning. Då styr vi in eleverna i grupper och de tänker utifrån konceptet i Eldorado & fyrfältsblad från NCM som vi haft sedan åk 1. Problemlösningsuppgifterna var bra och kluriga men lite fel i formuleringen tycker nog vi men det fixade vi till 🙂 . Helheten är bra och ger mig som lärare möjlighet att fokusera på lärandet. Vi kopplar dessutom matriser till  varje kapitel så eleverna ser sitt lärande. Det blir tydligt tänker vi.

Man ser både elev sidorna och allt extra material i lärarhandledningen och ännu mer finns alltså digitalt. Så här ser lärarhandledningen ut:
uppslag 2 uppslag 1

 

 

 

Favorit Matematik!

Man ska vara kritisk och granska läromedel! Det har jag varit och gjort länge! Vi har under flera år (ca 12!) arbetat utan lärobok för eleverna vilket varit skönt och mindre stressigt än vad jag kände tidigare. Att rätta matteböcker är ju inte så värst kul och inspirerande, det tar ju så mycket tid!

De förlag som försökt sälja på mig böcker på mässor vet precis hur kritisk jag varit, det har nog nästan synts utanpå.(Säkert svartlistad både pga bloggen och min argumentation mot just elevböcker.) Så kom uppdraget med likvärdig undervisning och screening på vår skola, dessutom önskan om enklare möjligheter för föräldrar att vara delaktiga. Det tillsattes ämnesgrupper i svenska, engelska och så matematik. Min roll i matematikgruppen var rätt given och det var med positiv energi som vi satte igång ett gediget och svårt arbete. Främst var målet likvärdig bedömning och att få en gemensam matematikundervisning. Vi vände ut och in på oss själva utan att komma så värst långt. Då ändrade vi riktning!

Vi kände att vi var tvungna att utgå från något, kanske någon form av läromedel, i alla fall lärarstöd. Vi tittade på det mesta, beställde hem ex och granskade, men vi saknade hela tiden något.  Tillsist beställde vi hem alla årskursers böcker av några läromedel som vi ändå tyckt om. Kan tänka mig hur min grupp tänkte för min kommentar var nog hela tiden:

– Ok, men jag ska inte ha lärobok!

favoritmatematik 2Nu står jag här med Favorit Matematiks Mera läroböcker till varje elev och är totalt såld och då har vi inte ens börjat! Ja, man kan lugnt säga att när vi väl fick till en presentation av läromedlet så fanns alla delar som vi saknat där. Nu ska det bara sätta sig och jag lovar att vara kritisk trots att jag nu är lite lyrisk. Ett komplett läromedel som ständigt utvecklas önskades. Jag tror och hoppas att vi gjort ett val som kommer att utveckla våra elever till högre kunskaper inom matematiken.

Idag hade vi visning av Camilla, Mimmi och Peter från Studentlitteratur för alla lärare som ska arbeta med läroböckerna på Rebbelberga skola. Det var tyst länge och fullt fokus på genomgången som behövs för att man ska kunna få kunskap om hur många otroliga möjligheter som finns. Det hördes mest…

– Finns det också! 😀 …..
– Men problemlösningen har ni ju inte med?!
Svar:
– Jodå! Det finns här! Till varje moment!

Det känns bra. Vi ska utvärdera konstant och inte glömma bort lärandets fokus.

Jag kommer att arbeta fram matriser till de olika områden/kapitel som vi arbetar med i åk 3 (hinner jag så kommer det även för åk 1 och 2!) dessa lägger jag här i bloggen under ny flik. Upplägg över arbetsgång kommer att nämnas utifrån elevernas arbete i klassrummet.

Det ska bli spännande att få sätta igång med eleverna och på onsdag så kör vi igång! Det kommer mera…..

 

 

Övertalad, nästan övertygad!

Min vision om hur en skola fungerar ligger till grund för att jag nu tagit ett steg jag inte trodde på för bara några dagar sedan.
Först lite av mina tankar…

Eleverna ska inte vara beroende av vilket arbetslag eller vilka lärare de går hos. Vi måste kunna säga: Så här arbetar vi! En trygghet i skolans vision och den värdegrund vi tillsammans sätter så väl i undervisningen som i bemötande.

Det skär i mig när jag hör föräldrar fundera och prata om var/hos vem/vilka deras små barn kommer att hamna. Jag vill arbeta på en skola där vi tillsammans står på samma grund, ger eleverna samma upplevelser och ser på lärande på samma sätt. För mig är det värdefullt att vi ser eleverna som allas elever – skolans elever!

Så till fakta och summering av ett läsårs arbete med matematikgruppen:

Visionen och syftet var att skapa en gemensam bedömningsgrund, se över läromedel och screeningmaterial så att vi fick en helhet och enighet på skolan. Ett arbete som vi startade med öppna sinne men också en del funderingar. Det kändes stort, på gränsen till övermäktigt men ändå hade vi en vision om att lyckas. Under första tillfället satte vi oss in i skolverkets bedömningsmaterial och via RUC (Regionalt utvecklingscenter) i Halmstad fick vi en föreläsning där önskan var just information om materialet. Vi avvaktade och åkte i slutet av januari på en föreläsning med stora förväntningar. Tyvärr blev det platt fall, vi var minst lika förvirrade vad det gällde materialet men också i en ny fas, vi var själva tvungna att ta oss vidare. Förmågorna lyftes, vi arbetade i dokument via GAFE tillsammans och vi var kreativa dagen efter föreläsningen. Ingen av oss var helnöjd, resultatet var otydligt för de yngre eleverna och även på mellanstadienivå var vi osäkra på just tydligheten mot eleverna. Vad vi skulle bedöma är inget konstigt men ht 2014 åk2 nr 1just HURet och hur vi gör det synligt för eleverna brottades vi med. Någon dag passerade och vi blickade mot nya matriser, bl a matriser som vi i mitt eget arbetslag redan använt (som ni ser delar av i bloggen). Kunde vi via dessa tänka om, få en likhet i tänket som våra kollegor i svenskgruppen lagt upp? Jag och Sarah (en kollega i matematikgruppen som jobbar med de yngre barnen) satte oss och började formulera om och till, sakta byggde vi upp en fungerande matris som vi skulle kunna få att fungera genom att den i starten fick vara et arbetsmaterial som anpassas efterhand.

Nästa träff i gruppen skulle handla om läromedel och screeningmaterial. En kollega hade beställt allt som fanns på SLI.se för att vi skulle kunna titta ordentligt, jämföra innehåll, svårighetsgrad mm. Vi hade  samlat ihop allt material som vi hittade på lågstadiet över olika läromedel. Sedan tidigare har vi på Rebbelberga skola full uppsättning lärarhandledningar och läroböcker i Eldorado från Natur&Kultur från åk F till åk 6. Vi är väldigt nöjda med nivån på undervisningen och lärandet som detta läromedel håller, men ser också svårigheter för våra sva-elever eftersom läromedlet kräver hög läsförståelse och ordförståelse. Under en stund bläddrade vi fram och tillbaka i de olika böcker täckte i stort sett hela konferensbordet, men vi insåg rätt fort att vi alla hela tiden kom tillbaka till ett och samma läromedel. Vi hade fokus talförståelse för det är oftast den delen eleverna behöver struktur och färdighetsträning i, övriga delar i matematiken känner vi oss säkra på att vi ändå får in i undervisningen och på en rätt hög nivå bl a genom att alla lärare fått kollegial fortbildning via matematiklyftet.
eldorado 2 eldorado 5 favoritmatematik 2 favoritmatematik 4 Nu var det Favorit matematik från Studentlitteratur som vi alla landade tillbaka i, ett läromedel som kändes komplett i talförståelse men vi saknade några andra delar. Vi har flera av oss varit i kontakt med deras försäljare, Peter Falkheden, i andra sammanhang så vi tog snabbt kontakt med honom och fick ett möte inbokat, bara några dagar efter, där vi skulle få materialet presenterat för oss. En måndag för 2 veckor sedan kom Peter och hade en presentation om hela materialet. (Han var lika medveten som mina kollegor om min inställning till läromedel i de lägre åldrarna.) Plötsligt öppnades ett läromedel som via digitala möjligheter svarade på alla våra frågor,många kritiska sådana, delarna som vi saknat fanns såklart med. Själv hade jag under ett läsår suttit på lärarhandledningar i åk 2 som var en större guldgruva än jag under året anat, för jag hade ju varit fullt nöjd med det vi hittade i kopieringsunderlag mm. Vi fick en visning av ett läromedel som hade allt, färdiga ”tavlor” vid lektioners uppstart – man behövde inte längre lägga tid på att hitta rätt smartboard produkter, huvudräkningsuppgifter kontinuerligt, problemlösning, kontinuerligt finns summativa tester = screening möjligheter, varje uppslag har via lärarhandledningen kopplat extra träning via kopieringsunderlag, mm. Det kändes som om listan blev längre och längre över de saker vi önskade och möjligheterna otroliga. Dessutom kändes materialet tydligt för de elever som ännu är nya i svenska språket.

Här satt jag alltså med kollegor och en försäljare, Peter Falkheden, och var plötsligt överväldigad över ett läromedels möjligheter. Jag som är skeptisk till läromedel började känna att –  ja, men det kanske ändå kunde vara skönt. Senast dagarna innan hade jag ifrågasatt i socialamedier varför man i åk 1-3 behövde läromedel i matematik….Ajdå! Men man måste Våga! Våga ändra på sig, våga testa något nytt! Våga förändra sina åsikter!

Det som övertygade mig var framför allt Favorit matematiks möjligheter, som är en bråkdel om man inte satt sig in i allt som finns digitalt. Dessutom önskade vi en likhet på skolan. En likhet som gav eleverna samma grund och möjligheter. Screeningmaterial hade vi i form av ”Förstå och använda tal” men vi saknade en helhet och mer kontinuerlig screening. Allt fanns nu i materialet så vi hittade en helhet. I processen fanns speciallärare, lärare från både 4-6 och 1-3 så alla typer av lärare var representerade, dessutom arbetar jag själv till viss del som matematikutvecklare i kommunen. Vi presenterade våra tankar för vår rektor, Stig Hasselgård, och efter snabb dragning på konferens där lärarna i de olika arbetslagen fått säga sitt via ett GAFEdokument och en kortare överläggning så var satsningen ett faktum. Vi kommer att gå in och under ett läsår arbeta efter Favoritmatematik i åk 1-5. Åk 1 kommer att använda lärarhandeldningarna men inte elevböckerna övriga kommer att ha Favoritmatematiks Mera-bok för respektive årskurs. Det kommer bli ett år som ska utvärderas efter konstens alla regler för målet och visionen är högre måluppfyllelse och alla elever ska nå  målen. Vi tänker oss nog att vi successivt kommer att följa upp och prata om hur vi upplever läromedlet och dess funktioner.

Jag kommer att försöka blogga kontinuerligt om hur det går här på min blogg, reflektera ärligt över hur det känns, hur det går och hur allt fungerar.

IMG_2227Förskoleklassen kommer att till största delen arbeta efter ”Tänka, räkna och resonera” av Görel Sterner bla från NCM. åk 6 fortsätter med Eldorado vilket de eleverna är vana vid sedan åk 1 både utan och med lärobok.

 

Befästande av talbilder! Hur hjälper jag mina elever i detta?

Har under mina år som lärare sett och upplevt hur elever ser talen och snabbt kan automatisera de viktiga talfamiljerna  för talen 1-20. Lika ofta har jag sett elever som har svårt och nästan omöjligt med samma sak. Vi ger eleverna representationer och erfarenheter genom att laborera och synliggöra talfamiljerna men det ger inte det befästande lärande som underlättar när eleverna ska använda talen i ett räknande.FullSizeRender 1 FullSizeRender 3FullSizeRender 8

Hur ger vi dessa elever möjlighet att få bilderna så att de kan koppla ihop dessa till erfarenheter som ger ett lärande?

På en föreläsning och dag med Görel Sterner i onsdags på Halmstad Högskola var det återigen detta jag fastnade i. Mina tankar om hur jag ger eleverna bilder, representationer och erfarenheter som bygger upp kunskapen om talen och dess uppbyggnad. Det som för många bara verkar ske som en naturlig del i kunskapen om tal medan andra tränar, bygger och laborerar utan att det förenklar. Görel sa en sak som jag tog fasta på! Vi måste påvisa att de olika erfarenheterna hör ihop att de är olika saker för samma tal t ex. BAra funderingen att vi pratar om TAL….. Vad är tal för Kalle eller LIsa? sitter eleverna och tänker på att någon talar inför en klass te x eller är det siffran som är talet och man inte förstår att två siffror, eller 4 siffror tillsammans kan vara ett tal. Eller sitter någon och tänker på uppgifterna vi räknar som tal dvs 5+7=12 är ett tal.

När eleverna nu i åk2 har börjat med algoritmer blir det synligt att de har olika förutsättningar att kunna genomföra räkneoperationerna snabbt. Parallellt har vi påvisat och tränat för att ge dem bättre representationer. i veckan som gick blev det ett tydligt byggande av talen mellan 5 och 10, för att sedan kunna addera dem och lära sig se svaren. Vi påvisade hur man ser talen som 5+ något mer tal och när man sedan adderar med ett nytt tal större än 5 men lägre än 10 kan man se 10 plus det som då är över. Någon elev fick en aha-upplevelse men fortfarande satt några och bara gjorde det som vi visat och laborerat med tillsammans. Det var så tydligt att görandet blev i fokus för det fanns för dessa elever ingen tydlig koppling till räknandet som vi önskade utveckla.

Borde vi ge eleverna fler representationer? Nej just nu tänker jag att vi ska landa i det vi håller på med och påvisa ännu mer. Använda oss av algebra och samma tydliga bilder.
FullSizeRender 7 FullSizeRender 9 FullSizeRender6