Bygg tal – Para ihop – Sant eller Falskt

Vårterminen är igång och  vi har startat upp med nya Mera Favorit Matematik 1B. Glada elever packade stolta upp sina nya böcker och tittade i dem. Koderna till de nya böckerna aktiverades och eleverna fick gå in i den digitala boken och testa några av övningarna. Veckans Bästa blev bl a NYA MATTEBÖCKER!
När man startar ett nytt  kapitel har man en plan för undervisningen och hur man tänker ta sig an den. Rätt snabbt insåg jag att vi var tvungna att ge eleverna fler representationer av talen 11-19. Eleverna såg inte talen utan tog sig igenom undervisningen med hjälp av ren fingerräkning. En strategi som inte kommer att vara hållbar i längden.

Multilinkklossar och tiobas- material plockades fram och vi byggde tal för tal med hjälp av dessa. eleverna jämförde hur talen såg ut och de dokumenterade även sina talbilder på rutat papper. Vi utmanade eleverna, de fick pröva sina tankar och de tränade sig på att se talen. Under flera lektioner tränade eleverna laborativt och det gav dem hållbara representationer. När eleverna hade byggt och dokumenterat talen 12-19(talet 11 gjordes gemensamt i stor grupp) fick de dela upp talen för att få ökad förståelse.

För att få ytterligare träning så fick eleverna också göra en kooperativ övning – Sant eller Falskt med uppgifter från de olika talkombinationerna. <Som avslut får eleverna rätta de uppgifter som de placerat på Falskt. Här hittar du material till Sant eller Falskt för kapitel 1: 
1B Sant eller falskt kapitel 1

Skyltar sant falskt

Precis som till alla andra kapitel använder vi oss av de matteord som Favorit Matematik tar upp. Genomgångar och diskussioner i grupp vad orden betyder och förklaringar av eleverna och även kooperativa övningar tränar eleverna på orden. Para ihop är ett omtyckt sätt och denna gången var det den strukturen som vi använde. Här kan du hitta material till detta:
Matteord – para ihop begrepp kapitel 1

Favorit Matematik och kooperativa övningar

Nytt kapitel kräver nya kooperativa övningar. Eleverna uppskattar verkligen när de får möjlighet att arbeta tillsammans. Dessutom är lärandet i matematiken på topp och de använder flera förmågor för att lösa uppgifterna. Vi har tränat på talen 9 och 10 samt de kombinationer i addition som hör ihop med talen. Givetvis fick de också se om de hittade sanna och falska uppgifter, en mycket uppskattad övning. Vad är väl roligare än att inse att ”fröken” faktiskt har gjort fel. Till detta kapitel testade vi även att genomföra en para ihop övning med matteorden. Här nedan kan ni ladda ner övningarna. (Sant eller falskt lappar hittar ni i förra inlägget.) 

9 och 10 kompisar kapitel 4

Matteord – para ihop kapitel 4

Sant eller falskt kapitel 4  

 

Sant eller falskt

Lärande sker på så många olika sätt och när man har ett läromedel som stöttar i det mesta kan man fokusera mer på undervisningsupplägget. Vi har tagit oss igenom ytterligare ett kapitel och det har handlat om talen 6, 7 och 8 samt addition och subtraktion med tre termer, kommutativa lagen, kontrollera subtraktion med addition och talfamiljer – sambandet mellan addition och subtraktion.

Det är intressant att lyssna på elever som löser problemlösning och diskuterar mattebegrepp tillsammans. vilka förklaringar de ger och hur de övertygar varandra. Vi har det bästa jobbet helt klart! Under första delen av höstterminen har vi varit arbetat mycket med hur man använder fingrarna som stöd vid addition och subtraktion. Eleverna har verkligen tagit det till sig och kan nu bara titta på sina fingrar och se svaren. Jag tror på att ju fler representationer vi ger eleverna desto större möjlighet till automatisering får de.

För att utmana eleverna använder vi oss av kooperativa övningar. Sant eller falskt har varit populärt tidigare och nu var det dags för våra nya åk1 elever att prova på detta. Det var så kul att se dem lösa uppgifterna tillsammans och hur misstänksamma några var mot hela uppgifterna först och sedan glädjen att de kunde ”rätta” tal själva.

Här hittar ni våra ”sant eller falskt”-kort anpassade till Mera Favorit Matematik 1A kapitel 3.

Sant eller falskt kapitel 3

Skyltar sant falskt

Learning study och lesson study i maratonfart under en dag med problemlösning!

Wow, vilken härlig känsla! Undervisning som innehöll så mycket lärande på flera olika sätt! Givetvis var det nästan en hel dag fylld med matematiklektioner. (De är såklart mina favoriter!) Dagens matematikinnehåll var problemlösning kopplat till multiplikation och upprepad addition. Jag använde mig av problemlösningen kopplad till vårt läromedel ”Mera Favorit Matematik” från Studentlitteratur. Jag tog skärmdumpar på flera av problemen i kapitel 4 och gjorde snabbt och enkelt halva A4-papper med 2 problem på varje. Problemlösnings-uppgifterna i den digitala lärarhandledningen är oftast 2 stycken tillsammans och problemen är av liknande karaktär. Har du löst det ena så kan du använda samma metod för att lösa det andra problemet. Detta gör att eleverna först kan klura och prova sig fram för att sedan hitta en strategi/metod som fungerar och då testa denna direkt på det andra problemet och lösa det rätt enkelt. Problemlösningen var nu elevernas utmaning och skulle användas för att både lösa men också för att kommunicera lösningar till kompisar som sedan skulle prova på att lösa liknande problem.

Som alltid startar lektionen med att eleverna får veta målet med lektionen, idag handlade det om resonemang och kommunikation för att gemensamt kunna lösa problem tillsammans. Vi gick igenom hur man löser problem och använder oss då av strukturen som Ingrid Olsson lärt mig på sina föreläsningar. (Ingrid Olsson har bl a skrivit ”Alla kan lära sig räkna”.) Med stöd av handens 5 fingrar så lär sig barnen de olika stegen: LÄS, FÖRSTÅ, RITA, MATTESPRÅKET, RIMLIGT SVAR.

Jag genomförde idag 3 lektioner med samma innehåll men på olika sätt efter snabb utvärdering efter varje pass. Att få den möjligheten är fantastisk och ger mig som lärare en chans att utveckla min undervisning. Snabba beslut och funderingar blev det eftersom lektionerna nästan går i varandra med endast kortare paus då elever går på idrott eller kommer tillbaka från idrott och sedan en lunch innan sista passet. Att ha kort om tid för analyser är inte alltid tokigt utan kan även vara bra, man vill ju inte förändra för mycket av inlärningen när det inte är samma elever, önskan är ju att de ska få samma innehåll även om jag förändrar något tills nästa grupp kommer.

Lektion 1 i halvklass(ca 10 elever):

Eleverna fick parvis 2 problem att lösa. Dessa problem fick de sedan förklara för ett annat par som också beskrev sina lösningar av de 2 problem de löst. Det var bra diskussioner mellan paren och engagemanget hos eleverna var positivt de var aktiva och lösningsfokuserade. När man hade genomfört en hel omgång fick man nya likvärdiga problem att lösa i paren, där eleverna skulle kunna använda kompisarnas metoder.

Analysen blev att de uppgifter jag tyckte var rätt likvärdiga visade sig att eleverna inte såg likheten i, utan istället använde de andra metoder och sökte sig fram till nya strategier/metoder. Hur gör jag nu ……?(ca 10 minuter till förändringen….)

Lektion 2 i halvklass(ca 10 elever):

Eleverna fick parvis 2 problem att lösa. De fick sedan bara förklara det första problemet för ett annat par som också förklarade sitt första problem. När de var klara och båda paren kände att nu kunde de metoden för hur man löste problemet bytte man problem. Paret skulle använda metoden kompisarna hade berättat om och försöka lösa problem 2 som var ett liknande problem som det första. Eleverna löste kompisarnas problem med samma metod och det var märkbart enklare än första problemet de löste.

Analysen nu var att det hade varit bättre med några fler par att sätta samman, men uppgiften fungerade utmärkt. Eleverna var engagerade, de arbetade tillsammans och framför allt var de måna om att förklara så att kompisarna kunde lösa det andra problemet. Extra plus var att de knappt hade tid att gå till varken idrott eller lunch för problemen var så roliga, har väl sällan hänt att matematiken kunnat utmana en idrottslektion.

Lektion 3 i helklass(24 elever och en extra vuxen):

Eleverna fick parvis 2 problem att lösa. På denna lektionen hann endast 1/3 med att förklara för ett annat par och endast 2 par hann använda kompisarnas metoder för att lösa deras problem. Vi kommer att fortsätta på nästa lektion.

Analysen efter denna lektionen är att fortfarande var lektionen bra, men vi skulle fördelat oss i flera rum för att få en bättre arbetsmiljö och möjligheten att koncentrera sig hade varit bättre. Även här glömde vi bort tiden och hade knappt tid att sluta dagen, eleverna ville så gärna fortsätta jobba.

Att hitta bra verktyg för att få till bra undervisning är härligt och ger positiv känsla hos såväl lärare som elever!

Subtraktion med hjälp av hundrarutan!

Subtraktion med tiotalsövergång kan ställa till det för eleverna. De tror ofta att det är så mycket krångligare än det är. Vi har jobbat med stora minus och plus så de har en bra grund. När vi denna gången skulle ta oss an subtraktion med tiotalsövergång valde jag att använda mig av hundrarutan.

13 – 5 = 8

43 – 5 = 38

63 – 5 = 58

83 – 5 = 78

Eleverna hade egna hundrarutor från det laborativa materialet i Favorit Matematik framför sig samtidigt som jag använde den interaktiva tavlan på smartboarden. vi startade diskusionen med att konstatera att 13 – 5 = 8 och att 8 + 5 = 13. Sedan lät jag eleverna fundera över hur 43 – 5 =___ skulle lösas. Eleverna valde att räkna på sina hundrarutor och kom fram till differensen 38. Nästa uppgift att lösa var 63 – 5 =____. Nu såg jag hur några elever förvånat tittade på sina hundrarutor och rätt kvickt kom fram till lösningen. Någon räckte upp handen för att säga att det var ”busenkelt” – Alla tal ska sluta på 8…..  – Varför då?  Genom små diskussioner i par och i grupp fick de fram att egentligen räknade de bara 13 – 5 hela tiden det var bara olika tiotal. Då var vi tvunga att se om det fungerade på flera uppgifter. Kunde man se samma mönster om man tog 15 – 9 = 6?

De testade sig fram, tog olika tiotal framför och fick i par eller grupp komma fram till en slutsats. Tillsammans visade eleverna sedan på smartboarden att det var samma mönster och nu vågade flera elever lita på strategin. det finns inget bättre ögonblick som lärare än de stunder då gnistan tänds och man ser hur de förstår och plötsligt ser lösningarna på uppgifter. Glädjen hos eleverna var påtaglig och de var så ivriga att fortsätta sitt testande med nya tal. ”Tänk att det som var så svårt nu är så lätt!”(För att visa det tydligt här hoppade jag över vartannat tiotal.)

Nu ska vi träna några lektioner för att eleverna ska få känna sig säkra på sin kunskap och att de ska ”automatisera” sitt eget tänk.

 

”Jag är matteproffs!”

Undervisningen bygger på föregående lektion och den kunskap jag fått om elevernas kunskapsutveckling. Samtidigt har jag idag ett läromedel att förhålla innehållet till och det ger oss uppgifter att träna på, ett verktyg i lärandet. Eleverna ska dessutom utmanas mot sin närmaste utvecklingsnivå, ett tufft jobb när området är repetition eller enklare moment. Tankenötterna från Studentlitteratur är perfekta som utmaning. vi har några böcker tillsammans och eleverna arbetar i par när de löser uppgifterna.

Glädje till lärande och ämnet smittar! Jag är övertygad om att vi lärare kan få eleverna att se positivt på undervisningen och  lärandet. Om de känner sig delaktiga, ”duktiga” och trygga så får de ett ökat självförtroendet i ämnet. Att själv vara en del och visa att man vill att de ska förstå kan få elever som i glädje rusar ut till föräldrar och ropar:
– Mamma, mamma jag är proffs på…..!(eller pappa så klart)

Hjälpmedel eller verktyg är till för att ge eleverna representationer för talen och en självklarhet i undervisningen. Behovet av olika verktyg är individuellt så det gäller att vara observant för att kunna få eleverna att använda det som hjälper dem bäst. Jag är väldigt ”allergisk” mot räknande på fingrar under bordet eller i smyg, det ska synas för då kan jag stötta och ge dem verktyg som gör räknandet enklare. Fingertalen är suveräna att utgå ifrån eftersom fingrarna alltid finns med eleven. Ser eleven talet 7 som 5 + 2 och  talet 8 som 5 +3 är det enkelt för eleverna att se summan som 5 + 5 + 2 + 3 = 15. Detta övar vi på i undervisningen och eleverna använder ofta fingertalen. Pärlbanden som vi gjorde redan i förskoleklass är också ett redskap som vi använder flitigt. Multilink-klossar och tiobas-materialet är suveräna och ger eleverna tydliga representationer.

 

Inspirerande matematikundervisning kräver grymma elever!

En fantastisk lektion som jag hade laddat för några dagar innan jag genomförde den. För några år sedan var jag med Frida Lindell på Sofielundsskolan i Sollentuna kommun när hon genomförde lektionen i en åk 1. En otroligt smart lektion som kan anpassas efter ålder och som eleverna själva anpassar efter sina egna kunskaper. Dessutom kan den användas till alla räknesätt och den utmanar de flesta elever. Algebra på ett konkret sätt som dessutom gav allt man kan önska sig i undervisningen: dialog, resonemang, kommunikation, problemlösning, konkret material kopplat till abstrakta tal. Tomma lådor, tal, additionstecken, subtraktions tecken och likhetstecken användes vid lektionen.

Eleverna var helt otroliga på att både utmana sig och sin arbetskompis samtidigt som de varierade sig med räknesätt. Positiva energiknippen som knappt ville sluta när det var dags att äta lunch. De utforskade, prövade och utmanade verkligen sig tillsammans. Undervisningen blir bäst när eleverna är grymma!

För några veckor sedan genomförde vi skolverkets bedömningsunderlag för vt åk 1 på våra elever och en sak som vi fick se när vi analyserade resultaten var att eleverna hade svårt för uttryck där tal saknades på ena sidan om minustecknet och en del elever hade även svårt när det var additionstecken.

6 + __ = 9 eller 7 – __ = 5

Jag har tidigare genomfört liknande lektioner i andra årskurser och de har varit lika lärande, men det är inte alltid man har elever som kan fortsätta så länge som eleverna ville nu. De såg verkligen lektionen som en utmaning. Här kan introduktionen spela en roll för vi hade pratat om vad de tyckte var svårt på testet som de genomfört så de var alla medvetna om att detta var vi tvungna att träna mer på. Ännu ett tecken på att målet och syftet med undervisningen är bra att tydliggöra för eleverna i lärandet.

Nästa utmaning är att flytta lådan och ha den innan additions- eller subtraktionstecknet. Den utmaning ska vi ta oss an nästa vecka!

Frida Lindell hittar ni på twitter som @MeFridalindell och som lärare på Sofielundsskolan i Sollentuna.

En inspirerande matematikbiennal i backspegeln

Fullt med matematikinspiratörer, matematiklärare och forskare möttes under 2 dagar i Karlstad på en matematikbiennal. För min del var det sjunde gången jag hade möjligheten att få lyssna på föreläsare och samtala med andra kollegor från olika områden och delar av vårt avlånga land. Jag åkte iväg med höga förväntningar som verkligen infriades denna gången, det var hög nivå på årets biennal, ett urval som verkligen gjorts med omsorg.

För min del valde jag att lyssna på följande olika inspiratörer:

MAM – mestre Ambisiös matematikundervisning, Laering for laerer og elever
med Svein H Torkildsen, Trondheim

Upptäck Singapore Math och hur modellen används i svenska klassrum
med Pia Agardh och  Josefine Rejler

Textuppgifter med Singapore-metoden för åk 1-5
med Doris Lindberg, Stockholm

Matematisera mera – att styra och stötta det matematiska samtalet
med Cecilia Kilhamn, Göteborg

Nyanländas lärande i matematik
med Saman Abdoka, Eskilstuna

STL, digitala verktyg som hävstång för lärande i matematik
med Anna Pilebro Bryngelsson, Frida Lindell, Sollentuna

Det aktiva matematikklassrummet
med Åsa Brorsson, Mölndal

Att undervisa i matematik med digitala verktyg
med Ulrika Ryan, Malmö

En undervisningsmodell för taluppfattning i lågstadiet
med Ola Helenius, Göteborg, Anna Ida Säfström; Halmstad, Görel Sterner, Göteborg

Så många olika föreläsningar och ändå fanns det en röd tråd genom alla. En lyckad undervisning handlar om struktur och om att vara förberedd. Att tänka cykliskt  runt undervisningen och ge eleverna en igenkänning stärker lärandet. Här kommer mina tankar efter dagarna i Karlstad.

Läraren styr i klassrummet, ser till att samtalet flyter och att eleverna lär sig kommunicera i matematik, lärandet i matematik sker genom kommunikation. Läraren genomför – ORKESTRERING, ett nytt ord/begrepp som sätter fingret på lärarrollen i klassrummet. Flera av föreläsarna poängterade just detta, vikten av att styra och leda undervisningen och dialogen i klassrummet. Att använda olika sätt så att alla elever får möjlighet att samtala, ha en lärkompis som eleven känner sig trygg med, parvis och sedan återkoppla tillsammans för att se det gemensamma lärandet.

I boken ”Tänka, resonera och räkna finns en cirkulär arbetsgång som i stort sätt är hållbar oavsett med vilken ålder du arbetar. På bilden har jag förändrat strukturen i undervisningens upplägg för att passa in i den i mitt tänk. Jag tycker att det är bra att ha en tanke som jag vet hjälper mig att följa eleverna och att få in alla olika delar i undervisningen. Det är inte alltid som upplägget påbörjas och avslutas under en lektion men en sekvens/del får ofta en cirkulär gång.

Givetvis finns det vissa moment som kan vara ren träning men de behöver ändå en start tillsammans för att få med alla elever och öppna upp tankarna mot matematiken. Att under träning då och då knyta ihop och fundera högt tillsammans ger eleverna stöttning och de kan hitta strategier som stärker dem.

Singaporemetoden arbetar mycket med struktur och genom problemlösning får eleverna lösa problem tillsammans och diskutera aktivt. Man visar lösningar, diskuterar hållbarhet, testar varandras strategier och modellerar. Ca 2/3 av undervisningen sker tillsammans. I stort sett så stämmer ovanstående även här. Man delar in undervisningen i huvudräkning, problemlösning och taluppfattning.

Att ha små små hjälpmedel under lektioner för att inte störa är värdefullt. Tex istället för handuppräckning när du förstår kan man ha färgkoder som trafikljus el liknande, men jag gillade ”tumme upp” som Cecilia Kilhamn visade i några filmer. Så enkelt helt tyst och knappt synligt för omgivningen. Cecilia visade också på vitsen med att läraren skulle dirigera i klassrummet. Dirigenten flyter runt och lyssnar in under lektionen för att sedan kunna knyta samman. Ge eleverna små återkopplingar genom att ta upp deras tankar i sitt eget resonemang. Viktigt att ta med dem i samtalet.

Saman Abdoka tog oss in på en snabb rundvandring i de nyanländas matematik. Små tips för att ge förståelse för varför elever kanske räknar ut tal på ett visst sätt eller varför de skriver tid på ett helt annat sätt än vad vi gör. Att komma till Sverige och förstå att man kan skriva 2,5 kg men inte 2,5 kr, det är ju precis samma sak egentligen för en nolla i slutet påverkar ju inte i detta fallet talet.En insyn att det finns en uppsjö av olikheter på skolgång hos eleverna. Hur vi tex säger talen mellan 11 – 99, vilken struktur språken har. Jag hade gärna lyssnat ännu längre på Saman Abdoka för att kunna ta till mig allt han kunde dela med sig av. Ett stöd för att hjälpa oss förstå våra nyanlända elever. Hur många lärare sorterar bort de ord i textuppgifter som inte är matematiska och som inte behövs för att lösa uppgiften?

STL- skriva sig till lärande i matematik, är ett sätt att dokumentera elevernas kunnande och de utmanas när de måste sätta ord på sitt lärande. Det här kommer jag att ta till mig och utnyttja i vissa moment. Även här var det strukturen i undervisningen som gav kunskapsutveckling. Det kommer att bli flera samtal med Frida Lindell om detta!

Att avsluta föreläsningarna med en fortsättning på boken ”Tänka, resonera och räkna i förskoleklassen” av Ola Helenius och Anna Ida Säfström med Görel Sterner som sufflerade vid behov var en höjdpunkt. Deras tankar tar jag med mig direkt och tänker utnyttja redan under våren i åk 1.

Sammanfattningen av Matematikbiennalen i Karlstad 2018 är verkligen bra! En överraskande hög nivå och även om inte allt var nytt och flera saker som man nickade åt så är det just igenkänningen av de viktiga delarna i undervisningen som jag tar med mig! Samtala med eleverna följ en struktur och återkoppla med strategier som eleverna behöver för sitt lärande, låt dem undersöka men knyt ihop delarna tillsammans och låt eleverna även få sätta ord på sin kunskap.

(Kanske blir det så småningom fördjupande inlägg om några av delarna i detta inlägg.)

Mattekort

Vi håller på att träna på lilla plus och minus. Till detta har vi gjort kort och varje vecka delar vi ut kombinationerna till ett nytt tal. Nu är vi framme vid talet 10.

Här hittar ni korten till talen 5-10 med både addition och subtraktion:

matematik kort talet 5

matematik kort talet 6

matematik kort talet 7

matematik kort talet 8

matematik kort talet 9

matematik kort talet 10

Samtidigt tränar eleverna varje dag på Vektor där de möter utmaningar på sina egna nivåer i sin egen takt.

 

Vecka med olika V-fokus

En skolstart med fokus på vänskap, värdegrund, vinter och Vektor.

Vi startade terminens andra dag med en dag fylld av olika övningar med värdegrund och vänskap som tema. Vi använde idéer från boken Utmanande dialog – fördjupa dina elevers kunskap och förståelse av James Nottingham. Eleverna fick med hjälp av känslokort visa hur de känt sig vid olika dilemman kopplade till skolsituationer, samarbetslekar och diskussioner om vad en bra kompis är och hur de själva tänker för att var en bra kompis. En dag som avslutades med att en trappa för utveckling av vänskap och samarbete togs fram och nu använder vi oss av den för att elevernas egna reflektioner.

Dagarna har sedan fortsatt med ett vintertema. Hur har vi det i Sverige på vintern? Var är det vinter? Var finns snön? Hur ser träden ut på vintern? Vad gör alla djuren? Hur mår vår lilla ekorre? Vi har kombinerat faktakunskaper från filmer, digitala sidor, läroböcker och egna erfarenheter. Vi fick några timmars”snölek” under tisdagen i det skånska snöslasket, några snögubbar kom upp under rasten för att bara vid nästa rast några timmar senare ha rasat ihop av allt regn. Några elever gav sig ut på pulkaåkning, det gäller ju att passa på.

Sedan i måndags har vi varje dag tränat tillsammans på Vektor. En app som tränar matematik och minnet. Fullt koncentrerade och med en ambition om att lära sig mer kämpar eleverna. Efter bara några dagar är vi imponerade över hur målmedvetna eleverna är och hur de tar sig an de olika områdena. Att samla diamanter, samla guldmynt, brottas med djur och få medhjälpare motiverar och ger eleverna en drivkraft att fortsätta träna.