Om Ulrika Broman

Utvecklings- & mattetokig legitimerad 1-7 lärare ma/no, förstelärare i Ängelholms kommun och stolt mamma till 2 söner. Jobbar på Rebbelberga skola. Fd Karlskronit.

Inspirerande matematikundervisning kräver grymma elever!

En fantastisk lektion som jag hade laddat för några dagar innan jag genomförde den. För några år sedan var jag med Frida Lindell på Sofielundsskolan i Sollentuna kommun när hon genomförde lektionen i en åk 1. En otroligt smart lektion som kan anpassas efter ålder och som eleverna själva anpassar efter sina egna kunskaper. Dessutom kan den användas till alla räknesätt och den utmanar de flesta elever. Algebra på ett konkret sätt som dessutom gav allt man kan önska sig i undervisningen: dialog, resonemang, kommunikation, problemlösning, konkret material kopplat till abstrakta tal. Tomma lådor, tal, additionstecken, subtraktions tecken och likhetstecken användes vid lektionen.

Eleverna var helt otroliga på att både utmana sig och sin arbetskompis samtidigt som de varierade sig med räknesätt. Positiva energiknippen som knappt ville sluta när det var dags att äta lunch. De utforskade, prövade och utmanade verkligen sig tillsammans. Undervisningen blir bäst när eleverna är grymma!

För några veckor sedan genomförde vi skolverkets bedömningsunderlag för vt åk 1 på våra elever och en sak som vi fick se när vi analyserade resultaten var att eleverna hade svårt för uttryck där tal saknades på ena sidan om minustecknet och en del elever hade även svårt när det var additionstecken.

6 + __ = 9 eller 7 – __ = 5

Jag har tidigare genomfört liknande lektioner i andra årskurser och de har varit lika lärande, men det är inte alltid man har elever som kan fortsätta så länge som eleverna ville nu. De såg verkligen lektionen som en utmaning. Här kan introduktionen spela en roll för vi hade pratat om vad de tyckte var svårt på testet som de genomfört så de var alla medvetna om att detta var vi tvungna att träna mer på. Ännu ett tecken på att målet och syftet med undervisningen är bra att tydliggöra för eleverna i lärandet.

Nästa utmaning är att flytta lådan och ha den innan additions- eller subtraktionstecknet. Den utmaning ska vi ta oss an nästa vecka!

Frida Lindell hittar ni på twitter som @MeFridalindell och som lärare på Sofielundsskolan i Sollentuna.

En inspirerande matematikbiennal i backspegeln

Fullt med matematikinspiratörer, matematiklärare och forskare möttes under 2 dagar i Karlstad på en matematikbiennal. För min del var det sjunde gången jag hade möjligheten att få lyssna på föreläsare och samtala med andra kollegor från olika områden och delar av vårt avlånga land. Jag åkte iväg med höga förväntningar som verkligen infriades denna gången, det var hög nivå på årets biennal, ett urval som verkligen gjorts med omsorg.

För min del valde jag att lyssna på följande olika inspiratörer:

MAM – mestre Ambisiös matematikundervisning, Laering for laerer og elever
med Svein H Torkildsen, Trondheim

Upptäck Singapore Math och hur modellen används i svenska klassrum
med Pia Agardh och  Josefine Rejler

Textuppgifter med Singapore-metoden för åk 1-5
med Doris Lindberg, Stockholm

Matematisera mera – att styra och stötta det matematiska samtalet
med Cecilia Kilhamn, Göteborg

Nyanländas lärande i matematik
med Saman Abdoka, Eskilstuna

STL, digitala verktyg som hävstång för lärande i matematik
med Anna Pilebro Bryngelsson, Frida Lindell, Sollentuna

Det aktiva matematikklassrummet
med Åsa Brorsson, Mölndal

Att undervisa i matematik med digitala verktyg
med Ulrika Ryan, Malmö

En undervisningsmodell för taluppfattning i lågstadiet
med Ola Helenius, Göteborg, Anna Ida Säfström; Halmstad, Görel Sterner, Göteborg

Så många olika föreläsningar och ändå fanns det en röd tråd genom alla. En lyckad undervisning handlar om struktur och om att vara förberedd. Att tänka cykliskt  runt undervisningen och ge eleverna en igenkänning stärker lärandet. Här kommer mina tankar efter dagarna i Karlstad.

Läraren styr i klassrummet, ser till att samtalet flyter och att eleverna lär sig kommunicera i matematik, lärandet i matematik sker genom kommunikation. Läraren genomför – ORKESTRERING, ett nytt ord/begrepp som sätter fingret på lärarrollen i klassrummet. Flera av föreläsarna poängterade just detta, vikten av att styra och leda undervisningen och dialogen i klassrummet. Att använda olika sätt så att alla elever får möjlighet att samtala, ha en lärkompis som eleven känner sig trygg med, parvis och sedan återkoppla tillsammans för att se det gemensamma lärandet.

I boken ”Tänka, resonera och räkna finns en cirkulär arbetsgång som i stort sätt är hållbar oavsett med vilken ålder du arbetar. På bilden har jag förändrat strukturen i undervisningens upplägg för att passa in i den i mitt tänk. Jag tycker att det är bra att ha en tanke som jag vet hjälper mig att följa eleverna och att få in alla olika delar i undervisningen. Det är inte alltid som upplägget påbörjas och avslutas under en lektion men en sekvens/del får ofta en cirkulär gång.

Givetvis finns det vissa moment som kan vara ren träning men de behöver ändå en start tillsammans för att få med alla elever och öppna upp tankarna mot matematiken. Att under träning då och då knyta ihop och fundera högt tillsammans ger eleverna stöttning och de kan hitta strategier som stärker dem.

Singaporemetoden arbetar mycket med struktur och genom problemlösning får eleverna lösa problem tillsammans och diskutera aktivt. Man visar lösningar, diskuterar hållbarhet, testar varandras strategier och modellerar. Ca 2/3 av undervisningen sker tillsammans. I stort sett så stämmer ovanstående även här. Man delar in undervisningen i huvudräkning, problemlösning och taluppfattning.

Att ha små små hjälpmedel under lektioner för att inte störa är värdefullt. Tex istället för handuppräckning när du förstår kan man ha färgkoder som trafikljus el liknande, men jag gillade ”tumme upp” som Cecilia Kilhamn visade i några filmer. Så enkelt helt tyst och knappt synligt för omgivningen. Cecilia visade också på vitsen med att läraren skulle dirigera i klassrummet. Dirigenten flyter runt och lyssnar in under lektionen för att sedan kunna knyta samman. Ge eleverna små återkopplingar genom att ta upp deras tankar i sitt eget resonemang. Viktigt att ta med dem i samtalet.

Saman Abdoka tog oss in på en snabb rundvandring i de nyanländas matematik. Små tips för att ge förståelse för varför elever kanske räknar ut tal på ett visst sätt eller varför de skriver tid på ett helt annat sätt än vad vi gör. Att komma till Sverige och förstå att man kan skriva 2,5 kg men inte 2,5 kr, det är ju precis samma sak egentligen för en nolla i slutet påverkar ju inte i detta fallet talet.En insyn att det finns en uppsjö av olikheter på skolgång hos eleverna. Hur vi tex säger talen mellan 11 – 99, vilken struktur språken har. Jag hade gärna lyssnat ännu längre på Saman Abdoka för att kunna ta till mig allt han kunde dela med sig av. Ett stöd för att hjälpa oss förstå våra nyanlända elever. Hur många lärare sorterar bort de ord i textuppgifter som inte är matematiska och som inte behövs för att lösa uppgiften?

STL- skriva sig till lärande i matematik, är ett sätt att dokumentera elevernas kunnande och de utmanas när de måste sätta ord på sitt lärande. Det här kommer jag att ta till mig och utnyttja i vissa moment. Även här var det strukturen i undervisningen som gav kunskapsutveckling. Det kommer att bli flera samtal med Frida Lindell om detta!

Att avsluta föreläsningarna med en fortsättning på boken ”Tänka, resonera och räkna i förskoleklassen” av Ola Helenius och Anna Ida Säfström med Görel Sterner som sufflerade vid behov var en höjdpunkt. Deras tankar tar jag med mig direkt och tänker utnyttja redan under våren i åk 1.

Sammanfattningen av Matematikbiennalen i Karlstad 2018 är verkligen bra! En överraskande hög nivå och även om inte allt var nytt och flera saker som man nickade åt så är det just igenkänningen av de viktiga delarna i undervisningen som jag tar med mig! Samtala med eleverna följ en struktur och återkoppla med strategier som eleverna behöver för sitt lärande, låt dem undersöka men knyt ihop delarna tillsammans och låt eleverna även få sätta ord på sin kunskap.

(Kanske blir det så småningom fördjupande inlägg om några av delarna i detta inlägg.)

Mattekort

Vi håller på att träna på lilla plus och minus. Till detta har vi gjort kort och varje vecka delar vi ut kombinationerna till ett nytt tal. Nu är vi framme vid talet 10.

Här hittar ni korten till talen 5-10 med både addition och subtraktion:

matematik kort talet 5

matematik kort talet 6

matematik kort talet 7

matematik kort talet 8

matematik kort talet 9

matematik kort talet 10

Samtidigt tränar eleverna varje dag på Vektor där de möter utmaningar på sina egna nivåer i sin egen takt.

 

Vecka med olika V-fokus

En skolstart med fokus på vänskap, värdegrund, vinter och Vektor.

Vi startade terminens andra dag med en dag fylld av olika övningar med värdegrund och vänskap som tema. Vi använde idéer från boken Utmanande dialog – fördjupa dina elevers kunskap och förståelse av James Nottingham. Eleverna fick med hjälp av känslokort visa hur de känt sig vid olika dilemman kopplade till skolsituationer, samarbetslekar och diskussioner om vad en bra kompis är och hur de själva tänker för att var en bra kompis. En dag som avslutades med att en trappa för utveckling av vänskap och samarbete togs fram och nu använder vi oss av den för att elevernas egna reflektioner.

Dagarna har sedan fortsatt med ett vintertema. Hur har vi det i Sverige på vintern? Var är det vinter? Var finns snön? Hur ser träden ut på vintern? Vad gör alla djuren? Hur mår vår lilla ekorre? Vi har kombinerat faktakunskaper från filmer, digitala sidor, läroböcker och egna erfarenheter. Vi fick några timmars”snölek” under tisdagen i det skånska snöslasket, några snögubbar kom upp under rasten för att bara vid nästa rast några timmar senare ha rasat ihop av allt regn. Några elever gav sig ut på pulkaåkning, det gäller ju att passa på.

Sedan i måndags har vi varje dag tränat tillsammans på Vektor. En app som tränar matematik och minnet. Fullt koncentrerade och med en ambition om att lära sig mer kämpar eleverna. Efter bara några dagar är vi imponerade över hur målmedvetna eleverna är och hur de tar sig an de olika områdena. Att samla diamanter, samla guldmynt, brottas med djur och få medhjälpare motiverar och ger eleverna en drivkraft att fortsätta träna.

Mot en positiv vårtermin med höga förväntningar

Nya möjligheter och samtidigt en fortsättning på – lärande i glädje och gemenskap.  Rebbelberga skolas ledord är viktiga framgångsfaktorer.

Bild ur ”Planera undervisningen Baklänges” av Andy Griffith, Mark Burns

Lärandet är ett av våra huvuduppdrag, att leda eleverna genom kunskapsdjungeln och fylla på efterhand med nya utmaningar som utvecklar kunskapsnivåerna. Jag har läst och utmanat mina egna kunskaper och föreställningar under alla mina yrkesår, gett mig själv en påfyllning för att lära nytt, ge nya infallsvinklar och framför allt för att utveckla min undervisning. Under åren som gått har jag hoppat på tåg som rusat fram och förändrat efter vindarna som blåst just då. Idag är jag mer eftertänksam och mycket av min undervisning blir snarare djupare och med fler representationer än de plötsliga vindarna. Flera av  vindarnas delar finns med men de är en del, ett verktyg eller ett sätt. En undervisning där eleverna boostas med olika representationer för de olika kunskaperna som behövs och där de får lära genom att använda olika verktyg för lärandet är min önskan. Att hitta varje elevs nästa kunskapsnivå och utvecklingszon för att ge bästa möjliga kunskapsutveckling är en utmaning. När man läser mycket litteratur kopplat till undervisning och utveckling av denna ser man också likheterna och fler och fler inom forskningen hjälper oss idag att hitta framgångsfaktorer för den ultimata undervisningen. Flera forskare har i sina undersökningar sett att höga förväntningar ger ökat lärande och elever som vet sin närmaste utvecklingszon har lättare för att nå denna om de får utmaningar som leder dem dit.

Glädjen och gemenskapen är viktiga delar, det är tillsammans som vi lär oss mest. Det är när vi hjälps åt att hitta lösningar som vi utmanar varandra mot nya kunskapsnivåer. Framför allt ger det en meningsfullhet som vi behöver för att må bra och glädjen får vi tillsammans. I undervisningen gäller det att hitta redskap som bygger ett socialt klimat för det optimala lärandet. Skolverket har varit kritiska till olika värdegrundsstärkande material som genomförts parallellt med undervisningen i ämnen. Håller helt med och menar att det genom min undervisning måste synas hur vi tillsammans kan bygga upp en värdegrund som vi alla trivs  och utvecklas i. Om min undervisning bygger på samarbete och gemenskap som stärker värdegrunden tillsammans med ett ökat lärande då förstår eleverna också vikten av tankarna. Kapitel 1 & 2 i LGR 11 är viktigast att ha med sig varje dag, varje minut i undervisningen och samvaron med eleverna.

Allt detta är självklart men ett svårt pussel att få ihop. Vi är alla människor och det är en komplex verklighet som vi varje dag ger oss in i. Så länge varje lärare gör sitt bästa utifrån de förutsättningar som ges och de möjligheter som finns då kommer lärandet och kunskapsnivåerna hos eleverna att öka.

Mot en ny vårtermin med höga förväntningar.

Här kommer inspiration till det jag skriver om, det finns såklart mycket fler böcker där samma budskap gör sig talande men dessa var mina lovböcker. De är bra och jag gillar alla. De binder tillsammans ihop mina tankar om hållbar undervisning mot högre kunskapsnivåer. De är ämnesövergripande och viktiga för  alla oss som varje dag möter elever i skolmiljön och i andra sociala sammanhang.

 

Prov – varför gör vi dem?

PROV – Varför gör vi dem?

En het fråga som ofta provocerar. Vi använder idag väldigt många analysredskap för att se elevernas kunskaper, ofta väldigt ofta använder vi någon form av prov. Varför genomför jag prov med mina elever? För vems skull? Lär eleverna sig mer?

Jag kan bara svara för min egen del. En del kommer att bli provocerade andra kanske inspirerade någon rycker på axlarna, viktigt dock att ta upp tillsammans med de kollegor man jobbar med.

För min del vill jag att eleven ska se sitt lärande. Givetvis ska jag som lärare också se elevernas kunskaper och den nivån de är på. Då kan jag stötta dem och ge dem undervisning för lärande. Helst ska inte någon elev klara alla uppgifter, det bör finnas utmaningar för alla. Då kommer alla elever att ha något att träna vidare på och de ser sitt eget lärande. Om vi ligger nära elevernas utvecklingszon lär de som bäst och utmanas i sina kunskaper. Här tror jag också att vi kan ge dem en skjuts med grit en egen vilja och ambition att nå nästa nivå. När eleven får eget engagemang till lärande kommer deras kunskapsutveckling att öka.

I Favorit Matematik som jag använder finns det prov efter varje kapitel tillsammans med matriser där eleven kan se sitt eget lärande och tydligt koppla lärandet till de delar som kunskaperna riktat sig mot. Här har jag under åren gjort på lite olika sätt. Någon gång då jag tänkte att detta kan eleverna så gjorde vi provet först innan vi arbetade med kapitlet – mycket intressant. då fick jag väldigt tydligt se vad vi behövde träna på i det kapitlet och inom det området. Vi kunde väldigt snabbt gå vidare eftersom min intuition stämde den gången. Just nu väljer jag att fokusera på innehållet och ge eleverna en bas på kapitlet innan vi genomför proven, eleverna går i åk 1. Vi arbetar mycket med konkret material för att få representationer för talen 5-10 och förståelse på flera sätt. Detta fungerar , men de flesta eleverna genomför då proven med alla rätt eller endast något fel och det är svårt att se nästa utvecklingssteg. Jag vill kunna använda mig av prov som ett analysredskap för upplägg av undervisningen.  Nu är eleverna unga och jag tänker att vi successivt ökar synligheten på deras egna kunskapsutveckling. Eleverna är nöjda, de ser sin kunskap och just nu kan de alla ändå jobba med något i matriserna. De använder inte siffrorna helt korrekt, de skrivs fortfarande bak och fram för en del elever, så den sista nivån kan de träna mer på. Matteorden är vi väldigt noga med och i genomgångar och diskussioner försöker eleverna att använda orden korrekt och stöttar varandra. Här finns också utvecklingspotential, de känner sig inte helt säkra på alla orden i matrisen. Jag gillar att det finns uppgifter som egentligen bara finns med i Mera Favorit Matematik det ger en nivå på kunskapen som ökar motivation om vi lägger ribban på varför vi genomför prov rätt i förhållande till detta. Det är inte för att märka någon elev, det är för att se nästa kunskapsutveckling. Vilket är elevens nästa steg i utvecklingen? Detta kan jag inte se om eleverna klara allt och kan alla matteord – då har jag bara en summativ nivå – jag ser ingen utvecklingsmöjlighet utan att analysera vidare vilken nivå eleven klarar. Såhär resonerar jag om prov.

Matriserna till Favorit Matematik åk 1-3 har jag tillsammans med främst Camilla Bedroth på Studentlitteratur byggt upp. Forskare som anser att lärandet ökar när eleverna har synliga steg för ökad kunskap inspirerade när matriserna skrevs och vi var uppmärksamma på hur skolverket valt att formulera sig i sina kunskapskrav. När matriser ger ett lärande och ger eleverna engagemang till ökad kunskap är vi på rätt väg.

Proven och matriserna är verktyg till undervisningen det viktiga händer i mötet med eleverna och mellan eleverna – där ska lärandet lysa.

Sammanställning av Skolverkets bedömningsstöd åk 1-3 i matematik

Nu äntligen har vi fått klart dokumentet som kan hjälpa oss att se resultaten på skolnivå, gruppnivå och individnivå. Vi har gjort dokumentet så att det färgmarkerar efterhand som du lägger in resultat. detta för att ännu lättare få en snabb översikt.
Skolverket har gjort en film där de presenterar bedömningsstödet, den hittar ni här:

Uppgifterna och mer information om bedömningsstödet hittar man på skolverkets sida. Där finns såväl uppgifter som instruktioner och rättningstips. Länk till sidan.

Dokument följer eleverna under åren och terminerna då de genomför skolverkets bedömningsstöd åk 1-3. Detta dokument ger dig möjlighet att se en översikt på gruppnivå, individ nivå och efter ett tag även skolnivå. De muntliga uppgifterna fyller du i med den bokstav som visar nivån som eleven löst uppgiften på. De skriftliga uppgifterna ska skrivas in på den nivån eleven löst testet på, dessutom med det antal poäng som eleven fick på respektive uppgift. en poäng per uppgift finns det 1 a, b, c och d = 4 poäng. Du ser max poängen i kolumnen. I kolumnerna står det kunskapsinnehåll som svarar mot respektive fråga. Rutorna färgmarkeras automatiskt beroende på vilket resultat som läggs in. Maxpoäng=grönt, färre än hälften =rött och i mitten blir det gult. I kolumn B får du en markering på vilket test eleven genomfört, här är nivå L(lägre)= röd, nivå M(mellannivå)=gul och nivå H(högre)= grön. På rad 2 ser du vilka test som mäter de olika uppgifterna, här gäller det att vara uppmärksam när man lägger in resultaten, så att man lägger in eleven på rätt nivå. I kolumn A lägger man in eleverna i den åk eller klass som man vill se en översikt på. (Förbättringstips mottages gärna maila ulrika.broman@engelholm.se.)

Här hittar du en kopia av den sammanställningsblankett som vi gjort:
Skolverkets bedömningsunderlag åk 1-3 ma Uppdaterad

Lycka till och hoppas att ni har användning för materialet!

Shopping när den är som bäst!

Ni vet den där känslan som man nästan kan ta på när man ser elever lära och samtidigt ha roligt tillsammans, i förra veckan passerade jag genom ett klassrum och känslan fanns i hela rummet. Jag var ju bara tvungen att stanna och se vad de gjorde. Camilla, Lena och Janeth hade fixat den fina affären som gav ett så verklighetsnära lärande att den där känslan spred sig i hela rummet. Eleverna log medan de samarbetade, prövade och lärde sig massor. Vilka olika sorters småpengar finns det idag? Hur mycket ska vi ta med oss om vi ska ta med 5 kronor till affären?

Självklart lånade jag och mina andra kollegor i årskurs 1 den fina affären under veckan så att alla våra elever fick shoppa.

Wow vilka läckra små djur, fordon och människor som erbjöds i förra veckans affär. Eleverna arbetade i par och handlade för vardera 5 kronor. De fick tillsammans bestämma vad de skulle köpa, en gick och handlade såg till att de lämnade pengar och fick rätt antal kronor tillbaka om de inte handlade upp alla pengar. Sedan fick de också koppla ihop ”shoppingen” med rätt mattespråk. Det var spännande och roligt lärande som eleverna önskar mer av.
Lektionen var en fortsättning på lärandet i kapitel 2 i Mera Favorit Matematik 1A.

Fyrfältare och problemlösning

Som en perfekt fortsättning på våra textuppgifter kunde vi fortsätta med uppgiften från läslyftets modul om matematikspråket för åk 1-3. Det var dags att låta eleverna prova på att få arbeta med fyrfältare. Jag valde att låta eleverna få texten eller orden för att sedan få överföra det med hjälp av våra härliga små figurer med olika antal ben – spindlar, insekter, dinosaurier, katter, människor, sniglar, larver mm.

Jag ser djur och människor.(man kunde utesluta människor)
Det finns totalt 14 ben på djuren och människorna.
Vilka djur och människor ser jag? 

8 olika par fick samma uppgift och vi lyckades få exakt lika många lösningar. Det resonerades och diskuterades, hämtades figurer och räknandes ben. Flera par lyckades få till lösningar med glimten i ögat. Jag gillar när eleverna försöker hitta egna lösningar, de smög omkring tittade på kompisar och såg till att vara unika med sina lösningar. Fyrfältaren var enkel att fylla i, några han dessutom starta att formulera en egen text till sin lösning. Mattespråket var lätt som en plätt, möjligtvis att bilden tog lite tid för det skulle ju bli snyggt. Samarbetet fungerade utmärkt och de hjälptes åt rakt igenom uppgiften.

Fyrfältare eller tanketavla som den också kallas hittar man på NCM. Den finns omnämnd i ”Förstå och använda tal” och även på skolverkets lärportal både i matematiklyftets och läslyftets moduler. Eleverna får via denna bra stöttning att se hur de olika delarna hänger samman. Jag brukar successivt be eleverna att göra enklare och enklare bilder för att de endast ska vara ett stöd och det ska inte heller ta så mycket tid.

Mattesagor och Skolverkets bedömningsstöd

Rivstart under hösten och massor av härligt matematiklärande! Vi har parallellt med undervisningen lärt oss om addition och subtraktion, räknat med pengar och löst både problem och uppgifter med algebra. Ofta har eleverna arbetat tillsammans, diskuterat och resonerat sig fram till lösningar. Vi har använt laborativt material som stöttat eleverna i sina lösningar. Betapedagogs plockmaterial var utmärkt när vi skulle göra egna mattesagor och skriva mattespråket som hörde ihop med elevernas sagor.

Tillsammans med eleverna berättade vi massor av mattesagor och träna på att skriva rätt mattespråk på små whiteboard, alla fick vara aktiva och lära. Detta ska vi göra flera gånger! Vi använde Favorit Matematiks Favoritsida för att få inspiration till mattesagorna.

I starten av åk 1 ska alla elever screenas med hjälp av skolverkets bedömningsstöd. Det ger en bra bild över elevernas kunskaper inom vissa delar av matematiken, men långt ifrån allt. Jag ser det egentligen som en fördel att få sitta en stund med varje elev och lära känna dem lite mer samtidigt som vi lekfullt kan se vad de kan. Tyvärr är det inte lätt att få till rent praktiskt för vem tar hand om övriga elever? Det har därför tagit flera veckor och vi är ännu inte helt klara med testerna. Om vi ska få en tydlig bild på gruppen så behöver vi också kunna sammanställa resultaten på ett sätt så vi kan analysera resultaten. Därför satte jag ihop en excellfil där vi kan fylla i elevernas resultat termin för termin och se hur de utvecklas. Hur många skolor har suttit med samma procedur? Jag önskar att detta hade varit klart från skolverket från början.