Befästande av talbilder! Hur hjälper jag mina elever i detta?

Har under mina år som lärare sett och upplevt hur elever ser talen och snabbt kan automatisera de viktiga talfamiljerna  för talen 1-20. Lika ofta har jag sett elever som har svårt och nästan omöjligt med samma sak. Vi ger eleverna representationer och erfarenheter genom att laborera och synliggöra talfamiljerna men det ger inte det befästande lärande som underlättar när eleverna ska använda talen i ett räknande.FullSizeRender 1 FullSizeRender 3FullSizeRender 8

Hur ger vi dessa elever möjlighet att få bilderna så att de kan koppla ihop dessa till erfarenheter som ger ett lärande?

På en föreläsning och dag med Görel Sterner i onsdags på Halmstad Högskola var det återigen detta jag fastnade i. Mina tankar om hur jag ger eleverna bilder, representationer och erfarenheter som bygger upp kunskapen om talen och dess uppbyggnad. Det som för många bara verkar ske som en naturlig del i kunskapen om tal medan andra tränar, bygger och laborerar utan att det förenklar. Görel sa en sak som jag tog fasta på! Vi måste påvisa att de olika erfarenheterna hör ihop att de är olika saker för samma tal t ex. BAra funderingen att vi pratar om TAL….. Vad är tal för Kalle eller LIsa? sitter eleverna och tänker på att någon talar inför en klass te x eller är det siffran som är talet och man inte förstår att två siffror, eller 4 siffror tillsammans kan vara ett tal. Eller sitter någon och tänker på uppgifterna vi räknar som tal dvs 5+7=12 är ett tal.

När eleverna nu i åk2 har börjat med algoritmer blir det synligt att de har olika förutsättningar att kunna genomföra räkneoperationerna snabbt. Parallellt har vi påvisat och tränat för att ge dem bättre representationer. i veckan som gick blev det ett tydligt byggande av talen mellan 5 och 10, för att sedan kunna addera dem och lära sig se svaren. Vi påvisade hur man ser talen som 5+ något mer tal och när man sedan adderar med ett nytt tal större än 5 men lägre än 10 kan man se 10 plus det som då är över. Någon elev fick en aha-upplevelse men fortfarande satt några och bara gjorde det som vi visat och laborerat med tillsammans. Det var så tydligt att görandet blev i fokus för det fanns för dessa elever ingen tydlig koppling till räknandet som vi önskade utveckla.

Borde vi ge eleverna fler representationer? Nej just nu tänker jag att vi ska landa i det vi håller på med och påvisa ännu mer. Använda oss av algebra och samma tydliga bilder.
FullSizeRender 7 FullSizeRender 9 FullSizeRender6

Geometri & matematiklyft tillsammans med algoritmträning!

Blir inte alls lika mycket uppdateringar här som tänt men det ska jag försöka bli bättre på.

IMG_4062Just nu är våra elever och vi lärare mitt uppe i ett arbete med geometrifokus blandat med inlärning av ren algoritmräkning i addition och subtraktion. Kombinationen är bra, praktiskt arbete blandas med träning på räknestrategi.

begreppsord geometri

 

Fokuset i geometrin har varit att muntligt diskutera och kommunicera om former och figurer – inga frågor är onödiga för de hjälper oss i lärandet. Undervisningen sker ofta i 3-4 grupper(54 elever). Sedan har vi fotograferat former och figurer på skolgården som nu är bildstöd i varje elevs powerpoint. Här visar de sina kunskaper om former och figurer. Tillsammans har vi skapat ett dokument med begreppsord och namn på former och figurer som eleverna tyckte behövdes. Det har varit ett lärande på elevernas grund de har själva kommit fram till vad de behöver lära för att kunna beskriva formerna och det är viktigt att det är rätt matteord(annars kan man få utslag 😉 ). Vi lärare har tillsammans i modulen geometri i matematiklyftet fått utmaning för våra tankar och det har utvecklat oss ännu mer. Vi har använt ord och begrepp som vi aldrig gjort innan och vi har också nått betydligt högre nivåer i begreppskunskap.

Elevernas fokus har verkligen varit på lärandet och vi är fortfarande inte klara, nu ska vi utforska de tredimmesionella figurerna. Eleverna ska få veckla ut dem, tillverka egna och fundera på de olika formerna som de sedan består av.
IMG_4052 IMG_4059 IMG_4055

Parallellt har vi en period av träning på att lära sig räkna ut 2-siffriga tal med hjälp av algoritmer i addition och subtraktion. det har varit enbart fokus på strategin inte så mycket på varför man gör som man gör men det har ändå blivit en diskussion om vad de olika siffrorna i talen betyder, helt på elevernas egna initiativ och det har verkligen blivit ett lärande. Eleverna har fått sitta i grupper och tillsammans träna och testa, de har tränat sig på att kommunicera och argumentera.

 

Matematik matriser

Här kommer de utlovade matriserna i matematik. Ta dem för vad de är ochh ett material som ständigt är under förändring/förbättring.

PDF:             Matris matematik åk 2 ht 2014 vt 2015

Word:            Matris matematik åk 2 ht 2014 vt 2015

 

Matematiklyftet går mot julledigt!

Modulerna TaluppfattIMG_0108ning & tals användning och Algebra har varit i fokus under höstterminen. I rollen som handledare lär man sig hela tiden  något nytt i den kollegiala lärandediskussion som uppstår. Inget handledartillfälle är likt det andra trots att vi har samma frågor att utgå ifrån. Deltagarnas erfarenheter styr innehållet och det gäller att försöka utmana och sätta igång tankarna på hur undervisningen kan utvecklas, analyseras eller förändras, allt utifrån behov. Flera deltagare anser att det är bra att få tid och möjlighet till reflektion över den undervisning man genomfört och att man utifrån detta utvecklat fler tankar om sin undervisning än bara i ämnet matematik.

Eleverna som blir våra ”testpatruller” längtar efter utmaningarna, att få hjälpa läraren med sin uppgift. Automatiskt har vi tagit svårare uppgifter än vi förr gjorde i undervisningen, vi har vågat utmana oss själva och det har gett resultat. Eleverna klarar undervisningen och ställer sig positiva, vi ser ett ökat lärande. Varje gång man hör att lärandet hos eleverna nått betydligt längre än man som lärare förväntade sig blir man så glad. Min erfarenhet som lärare i de lägre åldrarna har några år bakom sig(23 år snart) och jagläraravtryck blir fascinerad över vilka resonemang mina elever för idag, hur de tar sig an uppgifter, argumenterar och hjälps åt att lösa uppgifter. Tänk vilken matematik vi får fram genom detta! Vi ska dock inte glömma bort att vissa delar måste tränas och tränas för att automatiseras, strategier måste nötas in för att eleverna ska känna en säkerhet. går vi via uppgifterna som leder oss fram till att se just strategier så kan vi bygga undervisnigen på elevernas kunskaper och utmana utifrån detta.
Se följande inlägg i Läraravtryck: http://lararavtryck.moobis.se/orden-addera-och-skillnad/

Den positiva feedbacken så här i slutet av första modulen ger ny energi. Så mycket energi som gör att man helst av allt skulle vilja ägna sig ännu mer åt denna  form av fortbildning. Kollegial handledning ger så mycket mer och många ringar på vattnet som påverkar hela min undervisning. vi har inga lösningar men vi diskuterar allt i ett öppet klimat och vi har lyft oss från individnivå till att se hur undervisningen påverkar lärandet hos eleverna.

Lärarna som nu själva fortsatt har själva turats om att handleda sina grupper och har en fortsatt utveckling av sin undervisning. Nu är mycket upp till var och en hur mycket man vill ta undervisningen vidare, däremot så kräver modulens uppgifter att vi diskuterar undervisning och hur vi hanterar nya begrepp och situationer. Den utmaningen kan man inte bara låta vara den blir man automatiskt en del av.

Tack alla för en härlig hösttermin, nu ser vi fram emot om en vårtermin med modulen Problemlösning och Geometri.

Matematiktankar!

Att läsa olika inlägg på sociala medier, forskar rapporter, blogginlägg och  olika sorters pedagogisk litteratur sätter igång mina tankar. Dessa försöker jag automatiskt att koppla  till mina egna erfarenheter som lärare, 23 år i bagaget. Jag kommer aldrig att vara färdig med mitt lärande och min undervisning kan utvecklas så länge jag arbetar som lärare. Mitt mål är att få så många elever så långt i sitt lärande som det är möjligt. Provocerande kommentarer utvecklar mest för då måste jag verkligen fundera över hur jag tänker och varför jag gör som jag gör.

Jag har tillsammans med mina kollegor haft lärarhandledningar i ryggen och läroplanen är vi väl insatta i. Det är ofta en trygghet att ha något som man kan luta sig mot. Jag vet vilka områden vi kommer att behandla och jag vet vart jag vill att eleverna ska nå. Min uppgift är att lägga upp lektionerna så att både jag och eleverna får koll på var vi befinner oss i utgångsläget och att vi gemensamt kan se nästa nivå. Detta är inte alltid enkelt och det kräver flera olika steg och lektioner vissa gånger nästa gång kan det ta 10 minuter. Jag vill utmana eleverna, få diskussioner om talen, begreppen, strategier, metoder och kunna reflektera och analysera matematikinnehållet. Min uppgift som lärare är att vara vägen mellan det muntliga, bilderna och matematikspråket. Att få hjälpa eleverna att översätta till matematikspråket är en häftig resa att få vara med på.

Elevlösningar från åk1 på Toftaskolan i Ängelholm.

Elevlösningar från åk 1 på Toftaskolan i Ängelholm.

Mina bästa lärande situationer är inte när jag har planerat i timmar hur lektionerna ska utformas utan oftast de där lektionerna som jag funderar på utifrån att fått någon ide. Just nu är det matematiklyftet som ger mig flest ideer. När jag sitter tillsammans med alla de lärare som jag handleder får jag så många nya utvecklingsmöjligheter av mina lektioner. Ibland kanske jag i dessa lägen utmanar mer än någonsin, förhoppningsvis sporrar jag lärarna i grupperna lika mycket som jag själv sporras. Matematiklyftet är fantastiskt uppbyggt med dessa lektioner som ska genomföras utifrån de didaktiska eller strukturella  tankar som modulen bygger på. Eftersom jag handleder i 2 moduler så genomför jag uppgifter från olika delar så som det passar in. Jag tycker om att vi genomför problemlösning som utamanar elevernas tankar längre än vad vi hade gjort om vi bara sett till innehåller i läroböckerna. Jag vill inte se begränsningar alla elever ska utmanas och få resonera på sin nivå. Barn på förskolorna pratar delar tidigt i vardagliga situationer, när de kommer till skolan så ska vi leda dem in på nästa nivå. Vi lärare måste översätta och ge dem möjligheter att överföra sin kunskap till nya konkreta material. Vi utgår ifrån att begreppen vi använder inom bråk har eleverna hört länge –  vi ska här översätta dessa till matematikspråket och få eleverna att se den naturliga kopplingen mellan ordet och siffrorna och symbolerna. Ovan ser ni resultat av ett arbete med fjärdedelar och olika möjliga lösningar med kvadrater med 4*4 rutor. Eleverna fick både bygga med multilink-klossar och sedan översätt till samma former på papper.

När jag är på tå i mina tankar och undervisning kan jag inte alltid skriva ner min struktur på hur jag kommer att undervisa den växer fram i dialogen med eleverna. Detta är väldigt tydligt på tisdagar, då har jag nämligen samma lektion 3 ggr. Lärandemålen är detsamma men de blir aldrig identiska, det är så mycket intressantare och jag blir mer engagerad över att undervisa såhär. I starten av ett nytt område eller i slutet när något ska knytas ihop så utmanar jag gärna för att tydliggöra deras lärande både för mig själv och för dem. Jag har inte denna sortens undervisning hela tiden för vissa lektioner är träningslektioner då eleverna i lugn och ro får träna på det vi den sista tiden diskuterat och resonerat om.

 

Förstå och använda tal – en skatt för diagnos och analys

Förstå och använda talNär samarbete sker i utvecklingssyfte mellan kompetenser av olika slag sker ibland små underverk.

Att få förståelse för varför resultat ska samlas in, att få lärarna uppmärksamma på ”Förstå och använda tal-diagnosernas” syfte och verkan i den egna undervisningen har varit ett uppdrag jag haft under några år både lokalt på den egna skolan och även centralt i kommunen. Det har i omgångar irriterat mig att processen tar så lång tid och återkopplingen med tydliga diagram har inte kunnat levereras tillbaka till lärarna omgående. För att jag som lärare ska kunna se nyttan med ett analysredskap i min undervisning så behöver jag få tillbaka diagram direkt i anslutning till att jag registrerar mina elevers resultat. Då kan jag ta det till min undervisning och omedelbart omsätta det i praktiken.

När man bestämmer sig för att ta hjälp av den kompetens vi har i kommunen på RiKT(=resurs för IKT) och får gehör för tankar och sedan hjälp som visar  på förbättringar som blir så rätt, då blir det glädje och lycka. Att äntligen vara nära att nå mål och vision för ett långt arbete känns så skönt, när man diskuterar och pratar samma språk som ger ett tydligt resultat.

Vad kan bli bättre än att läraren vid inmatning av sina elevers resultat får ett tydligt stapeldiagram för dels hela gruppen, flickor och pojkar för sig och dessutom ett spindeldiagram som påvisar hur stor procent av eleverna som lyckat på varje enskild uppgift?

spindeldigramNu har vi nått fram så detta sker , varje skola kommer att få sin egen mall, de får analysredskap som de direkt kan använda sig av. Vill man se resultaten från sina diagnoser även på vårterminen så är det bara att använda mallen och få fram lika snygga diagram.

Utveckling sker när vi samarbetar över gränserna på alla håll både inom skolor och mellan skolor. Lägger vi in resultaten så de blir synliga för alla kan vi ta lärdom av varandra, hjälpas åt att höja resultaten och följa eleverna i både högre och lägre årskurser.

När vi som arbetar med utveckling av olika slag samarbetar sker även utveckling av den delen. Vi hittar vägar där vi kan hjälpas åt där de olika utvecklingsområdena sammanflätas och ger större och bredare möjligheter genom analyser att öka kompetenserna i verksamheterna.

Det som nu blev resultatet hos oss gör att vi kan tänka i vidare perspektiv och se till att utveckla nya hjälpmedel för lärarnas analysarbete av den egna undervisningen. Ett analysarbete som är viktigt för elevernas individuella kunskapsutveckling i slutänden. När lärare börjar se resultat och utifrån dessa förändrar och utvecklar sin undervisning då får vi chansen att se ett ökat lärande hos eleverna. Kan vi som lärare vara öppna och diskutera våra resultat och samarbeta så blir det ett kollegialt lärande med än större effekter.

Tilläggas till detta ska göras att resultaten samlas in avidentifierade och endast pojke/flicka är skrivet. Varje lärare kan själv däremot ha med namn på sina elever så länge de vill och utifrån detta hantera även individuella skillnader.

Tack till Stig Hasselgård som såg möjligheterna och vinsterna med detta och som nu gjort våra snygga mallar och dessutom fixat till årets resultat väldigt kvickt!

Matematik kommunikation i höggrad!

När man går leende in i klassrummet och ännu mer leende när man går ut efter en timmes matematiklektion mår man så himla bra. Idag var det lektion från matematiklyftet om likhetstecknet som fanns på programmet. Vi startade med en liten uppvärmning med några algebra uttryck:

9 + 3 = X + 4      9 + 3 = 8 + 4                     9 + 3 = 12 + 4                           9 + 3 = 16 + 4

Uppgiften var en repetition från förra veckans lektion så eleverna var insatta i problematiken. Vi tänkte återigen högt tillsammans på hur eleven som löst uppgifterna hade tänkt och hur man skulle kunna förklara för någon annan om hur man gör.

Eleverna är så underbart tydliga och klara på hur man gör när vi diskuterar, de förklarar begrepp och tankar genom att använda matematiska termer.

Lektionen fortsatte lite utanför planen för jag ville se hur långt vi kunde komma eftersom starten gick så bra. Jag fortsatte på det andra talet och utökade på ena sidan likhetstecknet   4 + 9 + 3 = 8 + 4 och undrade vad vi nu skulle göra. Det gick en liten suck genom klassrummet, en härlig suck av förståelse och mot en knäpp fråga(lärare). Flera utbrast rakt ut att man måste göra samma ska på båda sidor om likhetstecknet. Fortsatte att vara lite tramsig och förstod ingenting, de fick vara väldigt tydliga i sin förklaring om vad och varför jag skulle göra som de ville. Nu hade eleverna fått som de ville och det stod
4 + 9 + 3 = 8 + 4 + 4, de var rätt nöjda! Då ställer jag till det igen:

4 + 9 + 3 = 8 + 4 + 4 + 287

Jag är rätt nöjd blev ju snyggt, gick därifrån för att sätta igång resten av arbetet. Det är fullt fokus på tavlan! Eleverna diskuterar lite lågt med varandra, inte alla – en elev sitter med ett leende på läpparna med armen i luften. Någon säger att så stora tal brukar vi inte ha, någon annan tycker att jag ska hämta miniräknare och den leende eleven sitter kvar med armen i luften. Plötsligt säger en röst bara:

– Aha!

Då är det som om en vind går fram genom klassrummet och fler och fler leenden och händer i luften. Jag är lite upptagen och de får aktivt påvisa att de inte är nöjda med min insats på tavlan. jag ger ordet till den första leende eleven som borde vara trött i armen nu;

– Du måste göra samma sak på andra sidan, säger eleven glatt, och förklara tydligt att det ska stå

287 + 4 + 9 + 3 = 8 + 4 + 4 + 287

Någon yttrar att det var taskigt att ta så stort tal, då kan jag inte låta bli att köra en runda till…skriver:

7851 + 287 + 4 + 9 + 3 = 8 + 4 + 4 + 287

och undrar hur de nu ska göra. Längst fram sitter en lite elev och pustar lite tyst:
– Kan du ta och skriva de där 4 siffrorna på andra sidan nu på direkten!

Kompisen vid sidan om förtydligar:

– Nu får du skriva sjutusenåttahundrafemtioett på andra sidan också menar hen.

7851 + 287 + 4 + 9 + 3 = 8 + 4 + 4 + 287 + 7851

I mitt öra klingar dock den där viskningen så mycket högre, eleven har faktiskt precis bevisat att hen kan påvisa likhetstecknets betydelse och skulle kunna göra samma sak själv om hen  hade tal att laborera med. Glädje i ett klassrum!

Nu satte vi igång med arbetet i grupper:
sant eller falsktGrupperna är väl inarbetade och eleverna satte igång med fullt fokus och energi på uppgifterna. Deras uppgift var att hitta intressanta uppgifter som vi var tvungna att hjälpa till med. Rätt kvickt fick de klart för sig att det bara var en uppgift som behövde ändras. Här gick det verkligen så fort att de tydligt påvisade att de inte räknat ut hela uppgifterna utan de hade verkligen jämfört talen på de båda sidorna om likhetstecknet. Vi skrev upp talet som de ville rätta till och lade sedan vår energi på att hitta flera olika lösningar tillsammans. Så många lösningar med härliga kommentarer! 60 minuter ljuvlig kreativ kommunikativ undervisning!
IMG_4640 IMG_4641 IMG_4643

 

 

Mönster & algebra & synligt lärande!

Vi är i starten av ny modul av matematiklyftet i mitt egna arbetslag samtidigt som jag handleder i taluppfattningsmodulen igen med lärare som precis nu startar matematiklyftet. Det ger mig dels en utmaning i att hålla isär de olika modulerna men också en möjlighet till att se gemensamma utgångspunkter. Här har jag redan fått mig en funderare, är det så att man kan starta med vilken modul som helst eller finns det en fördel att starta med en viss modul? Jag kör en helt ny grupp även med algebra modulen, det är lärare som kommit nya eller haft andra uppdrag tidigare på de skolor där man startade matematiklyftet förra läsåret och nu är inne på år 2. Vi har valt att se till att de ligger i fas med sina kollegor för att underlätta arbetet i klasserna. Jag kan redan se att det finns svårigheter i algebra modulen som inte uppstår på samma sätt i taluppfattningsmodulen. Tidigt ska man fylla i lektionsplaneringsprotokoll och observationsprotokoll där det är en fördel om du läst taluppfattnings delen tidigare. Därför har jag nu valt ut några texter som vi tar från den för att det ger en bra introduktion till bla dessa protokoll.

Är det någon mer som har samma erfarenhet?

Mönster är en start för eleverna och mig som lärare till algebra. Dessutom är arbetet med likhetstecknet en väsentlig del här. I en uppstart av ett nygammalt område backar jag alltid för att ge eleverna en chans att väcka och plocka fram de delar som de just nu behöver för att lära nytt. Dessutom har jag mer och mer börjat använda mig av kortare startuppgifter för att vi ska vara fokuserade på rätt saker och kopplar alltid tillbaka innan och efter lektionerna till vår aktuella matris. När arbete synliggörs tillsammans med en bedömning får jag elever som är mer fokuserade och mer med mig i arbetet. Detta är delar som jag egentligen skulle vilja få mer kontroll på, tanken slår mig titt som tätt, tänk om någon utifrån hade kunnat observerat och ge mig fler utmaningar till förtydligande och diskutera om det är så här eller är det bara min känsla.

Sista tiden har jag läst Dylan William, John Hattie och Helen Timperley. flera olika tankar sammanfaller när budskapet landar i mig. Alla är för synligt lärande och ser att undervisningen lärandet sker delvis i cykler där man gör omtag. Värdegrunden och klassrumsklimatet är väldigt väsentligt i lärandet och när vi vill att eleverna kommunicerar och för dialoger om just detta med varandra, ett tillåtande klimat där varje individs åsikter har en plats. Vi lärare måste styra dialogerna och diskussionerna så att det är öppna frågor utan direkta svar, då får vi eleverna att våga tycka till. Samtidigt har jag läst och återkommer ofta till AnneMarie Körlings böcker och blogg som känns så verklighetsnära för den verksamhet vi har. I dialoger med andra lärare är det just bedömningar, värdegrunden och analyser som nu öppnar upp tankar och sätter igång proIMG_4455[1]cesser.

Då dimper det ner en ny bok ”Hjärnkoll på skolan” av Martin Ingvar och Gunilla Eldh, de omnämner den här lilla oskyldiga bloggen som inspiration på hur man kan göra. Glädjande! Tack AnneMarie Körling som gjorde mig uppmärksam och skickade boken! :-)))

På flera håll runt om sitter vi och skapar våra egna sätt att synliggöra lärandet på och jag ställer mig frågan då och då:

Måste vi alla gå igenom processen eller är det så att vi här borde ha tydligare mål för att likvärdigheten ska bli fulländad?