Mattefröken som är att räkna med
ST eller Helsingborgs Dagblad lyfts matematiken och försteläraruppdraget. Det blev en positiv artikel om lärarjobbet. 
Artikel i dagens tidning
Svara
Kategoriarkiv: Matteinspiration
Formativ bedömning för att synliggöra lärandet!
Är uppslukad av ”Synligt lärande för lärare” av John Hattie samtidigt som Dylan William förgyller min tillvaro på sitt sätt genom youtube klipp och artiklar/dokument . Mitt i allt detta försöker jag hitta min väg fram tillsammans med nya elever och kollegor. Passionerad lärare skriver Hattie om och det är vi alla, ingen tvekan – vi lever för vårt jobb och säger ofta att det är som ett kall.
Mitt i detta har vi kommit till del 4 i modulen Taluppfattning och tals användning där det nu ska diagnostiseras i ett formativt syfte. Att diagnostisera i ett formativt syfte är inget konstigt utan självklart. När eleverna får syn på sitt egna lärande kommer de längre och de får upp ögonen för sin möjliga utveckling av lärandet. Det finns det forskning som stärker och tydliggör. När man nu ska diagnostisera inom området tar man fram diamantdiagnoserna och vill att vi ska testa just dess på våra elever. Tidigt i åk1 har vi inte ännu börjat arbeta med additions- eller subtraktionstecken utan arbetar konstant med olika begrepp och uppdelning av tal, ändå sänder man nu signaler om att vi ska testa av aritmetiken med gammeldags uppställningar innan vi ens hunnit dit… det ger många tankar. Att göra dessa tester i en åk 2 eller 3 är inte konstigt, men att lägga dem nu i åk 1 på hösten när vi inte har styrt in på detta känns konstigt.
Det ger tankar om att vi kanske varit/är för försiktiga med att ta in addition och subtration hos våra elever i åk 1. Tänker att förståelsen kanske blir tydligare om vi kör parallellt istället, tankarna faller tillbaka på pallen:
Vi arbetar med problemlösning och begreppsbildning kontinuerligt under varje arbetspass. Talsäkerheten bygger vi upp genom att vi delar upp tal utan att för den sakens skull sätta tecken mellan dem. Räknande blir det alltså inte just nu. Fast det ska vi nog ändra på nu, föra in tecknen samtidigt=självklart och dessutom med olika tomma utrymmen. Det handlar om förståelse såväl som att kunnna använda det i ett räknande. 
Förra veckan arbetade vi med talen 6 och 7 eleverna var detektiver och de kom själva fram till olika additions och subraktions tal som var = talet 6.
Det är kanske jag som lärare som satt käppar i hjulet och stoppat upp utvecklingen och framför allt kanske hindrat jämförelsen med addition och subtraktion nör vi delar upp tal. Nu ändrar vi på det och när vi denna veckan ska vara detektiver efter talet 8 och senare även talet 9 ska inga hinder sättas. Nu kör vi! Jag tjuvstartade i fredags lite bara, var tvungen att bara tjuvstarta… Tyvärr har fotona försvunnit… vi lyckaes få diskussion i halvklass där vi kom fram till följande: 7 = 27-20 = 14-7 = 37-30 Räkneormen var betydligt längre men det fantastiska var diskussionen och aha-upplevelsen! När de kom på att man nästan kunde ta vilket tal som helst som slutade på 7 och sedan ta bort resten och då var skillnaden just talet 7. Lycklig stund i lärarjobbet!
När man synliggör strategierna får man fler elever med på tåget och deras lärande synliggörs via vår kommunikation. När vi lyfter startegierna lär vi också oss att sätta ord på våra tankar. Lärandet i fokus och elevernas tankar om tal ska nu fortsätta vår matematiska resa.
Matematiken fortsätter med fokus talet 5
Veckorna springer iväg så här i starten och det är mycket som kretsar runt rent gruppdynamiska övningar.
Vi har nu introducerat talet 5 och delat upp, sett på symboler och byggt femfigurer av multiliknklossar. En del tog sig an arbetet att testa på att skriva femmor och det blev snygga femmor i rutor. Dett agår väl helt emot Att skriva sig till läsning tankarna men jag tror på att vi måste se till vem vi har framför oss och om de redan har skrivit i flera år kan inte vi helt plötsligt förbjuda detta. Då skulle vi påbörjat 
tankarna redan i starten av deras skrivande. Detektivarbetet då det skulle hittas så många möjliga figurer som möjligt var spännande. En del hann sedan med att ”döpa ” sina figurer utifrån deras utseende.
Som krydda i matten fick eleverna via matematiklyftet uppgiften att de skulle göra en problemlösningsuppgift . De skulle berätta genom att rita och skriva hur många djur som det fanns i en djurpark där man såg 18 ben. Många härliga lösningar blev det! Allt ifrån bara fåglar till att det fanns tigarar och lejon och någon fågel. En del målade vackra bilder och lade ner mycket tid på själva ritandet andra ”slarv”ritade bara och hade mer fokus på själva problemet. Efteråt blev det intressanta diskussioner i handledningensgrupperna om just detta fenomen att ritandet tog överhanden och att eleverna saknade strategier för lösningarna. Nu måste vi lära ut strategier diskutera hur man tar sig an problem och tillsammans påvisa lösningar som är hållbara.
Mattetankar…
Hundrakompisar
Denna veckan har vi arbetat för att se 100-kompisar och för att se sambanden mellan 10-kompisarna och 100-kompisarna. Eleverna har fått använda sig av oifyllda 100-rutor. De har målat ena kompisen och sedan kunnat se vilken kompis som talet hör ihop med. Efterhand har eleverna kunnat släppa målandet och sett talen.
En del elever kunde på nolltid avgöra 100-kompisarna, kul! Andra elever behövde långa sekvenser med genomgångar och diskussioner där vi tillsammans kom fram till hur de tänkte och när vi väl nått dit så kom många fram till svaren snabbt.
Det intressanta har varit processen. Hur de själva kämpat med träningen och försökt, vissa vill ha hjälp fort medan andra har ritat och ritat och till slut kommit på det själv. Deras egna insikt över att nu kan jag eller detta behöver jag träna mer på har varit viktig.
Eleverna har fått syn på att det faktiskt är 9-kompisar på tiotalen och 10-kompisar på entalen. Andra har tagit sig upp till nästa tiotal med hjälp av 10-kompisar och då fått fortsätta på tiotalens 10-kompisar. Någon räknar hur många hela tiotal som saknas mer eller mindre baklänges och sedan delar de på den sista tian. Alla dessa förslag på tankar har vi lyft och många har testat flera av möjligheterna.
Måste tillägga att vi just nu har matte i antingen 13-grupp eller 17-grupp(med 2 lärare närvarande) vid 3/4 av alla tillfällen vilket har gett oss stora möjligheter att få prata matte med varje individ. Vid 1/4 av tillfällena har vi haft 26 elever och 2 lärare närvarande. Att vi kunnat ha dessa flexibla grupperingar och att vi arbetar med samma saker i våra 2 klasser med totalt 53 elever har gjort både oss lärare och elever mer avslappnade och då har kunskapen också kunnat komma fram på ett bra sätt. Våra resurser beror på att vi gjort en schemaläggning som är väl genomtänkt och anpassad till när vår speciallärare kan hjälpa oss och när andra ämnen ligger parallellt så vi kunnat få mindre grupperingar.
Förstå och Använda tal i formativt syfte
Fick idag en idé som jag nu tänker testa om den kan fungera i verkligheten.
De flesta av er vet att jag gillar AnneMarie Körling och hennes böcker hur mycket som helst. Jag håller inte med henne i allt, men orden sätter igång mina tankar, min kreativitet och jag tycker att jag efter 21 år som lärare hanterar eleverna på ett bättre sätt. Jag har fått upp ögonen för flera delar i min undervisning som gör att jag ser lärandet och eleven i sitt lärande på ett mer formativt sätt. Idag utmanar jag och lär eleverna att det är deras lärande/träning som de ska fokusera på.
Med Körlings ord färska och hennes föreläsning fortfarande i huvudet satte jag idag igång och skulle återkoppla till mina elever efter diagnoserna i Förstå och använda tal. Ett hästjobb så klart eftersom jag tänkte att varje elev skulle få ett samtal med mig och se hur den kan träna vidare. När jag på min planeringstid innan lektionen satt och gick igenom de elever jag tänkt ta mig an kom jag på idéen. Till varje diagnos finns mycket tydligt och enkelt beskrivet vad varje uppgift tar upp och var i boken man kan läsa om lärandet. Om jag nu tar denna och helt enkelt elev för elev markerar vad eleven kan så får jag en tydlig bild över elevens kunnande i taluppfattning. Sagt och gjort jag kopierade upp sidan så varje elev kunde få sitt papper. När förarbetet var klart tog jag en grupp elever, som låg ganska lika på diagnosen och hade riktigt superbra resultat, istället och vi gick tillsammans igenom deras ifyllda papper. Efteråt sa eleverna att nu ville de se till att deras taluppfattning blev ifyllt överallt och undrade om vi kunde göra uppgifter så de kunde träna sig på de områden där de hade lite ”problem”. Eftersom det för dessa elever inte fanns mycket att träna på diskuterade vi också hur vi skulle kunna gå vidare. Jag utmanade dem och frågade om de ville försöka sig på att göra nästa test för att se fortsättningen på lärandet och vi bestämde att nästa gång ska de sätta sig och genomföra testet för åk 4 och sedan tillsammans med mig göra ny utvärdering. Kändes riktigt bra!
Allt arbete med eleverna skedde på lektionstid och tog inte massor av extra tid för mig efteråt. Denna gången lade jag tid på att fylla i deras formativa kunnande själv innan men nästa gång tänker jag att det arbetet kan eleverna göra själva bara jag rättat/gått igenom deras diagnoser. I fortsättningen kommer jag att försöka formulera ännu enklare kunskaps påståenden som jag kan ha till hjälp när jag vill diskutera elevernas kunnande i matematiken. om jag har en bank med formuleringar i mitt huvud eller kanske på papper så kan jag snabbt och lätt göra detta formativa arbete när eleven behöver få det gjort i sitt lärandet. Mitt skriftliga omdöme av eleverna görs nu verkligen i samverkan med eleverna själva, under arbetet i klassrummet.
Nu ska jag se om jag kan få NCM att lägga ut dessa sidor digitalt för de borde finnas så att vi kan använda oss av det ännu enklare.
Aktion om formativ bedömning
Händer mycket i mitt skolliv som jag skulle kunna berätta om. Idag får det bli en sammanfattning om ett aktionslärande som vi nu ska sätta fart med. Länge har jag känt att det är tidsödande att prata med varje elev om hur vi kan arbeta vidare efter diagnoser eller andra analyserande uppgifter. Speciellt i grupper om 26 elever. Vi skulle vilja hitta ett sätt att effektivisera detta så att processen inte blir så lång utan att vi snabbt kan gå över till att träna på kunskaper. Tänker att kan vi få till en självbedömning där eleven själv påvisar enkla uppgifter, svåra uppgifter och de uppgifter som man känner att man behöver träna lite mer på så har vi kommit en bra bit på vägen. Vi måste få eleverna att inse att det är lärandet som ska vara i fokus och inte görandet. Flera av mina elever som högpresterar har haft svårt när jag säger att de ska hoppa över uppgifter, de vill göra allt för det har i deras ögon varit mängden som påvisat hur pass ”duktig” man är. Om man från början är tydlig med att påvisa kunskap och sedan kommunicera hur man går vidare så tänker vi att det skulle kunna gynna både den formativa processen och sätta lärandet i fokus. Kanske kan man genom färgmarkeringar när man löser uppgifter tydliggöra vad som är svårt, lätt eller lite sådär, skulle kunna använda sig av samma färger som i ett stopljus….många tankar som ska processas och bli till något kreativt och utvecklande.
Matematik och formativbedömning!
Har senaste tiden funderat och försökt få fram till omgivningen hur jag ser på arbetet med diagnoserna ur NCM´s Förstå och använda tal.
Jag använder mig av diagnoserna för att kunna ge mina elever undervisning på deras individuella nivå i just talförståelse. Dessutom synliggör dessa diagnoser de delar som jag måste förtydliga och arbeta mer med. Dialogen jag för med eleverna är viktig, så viktig att den måste göras av mig inte av någon utanför, det är jag och eleven som samspelar och tillsammans ska gå vidare med träning mot lärande och kunskap. Efter genomförandet tar jag upp vidare diskussioner med vår speciallärare om vilken hjälp vi ska ge de elever som vi gemensamt anser inte når upp till en tillräcklig nivå eller de som har små luckor eller de som har kommit så långt att vi måste höja kunskapsnivån ännu högre än vi tänkt. Hjälpen sker i stort sett hela tiden i klassrummet i den vanliga undervisningssituationen, detta ger oss alla en större frihet och utvecklingen på individnivå ökar i kommunikationen. Eftersom jag arbetar utan lärobok är det viktigt för mig att få något tecken på att min undervisning är på rätt håll och att eleverna håller den nivån som är önskvärd. Förstå och använda tal är en fantastisk tillgång, kopplingen mellan uppgifterna och kapitlen där det står hur man kan gå vidare i undervisningen är bara såå bra och så tydlig.
Vi arbetar med att allt eftersom tillverka uppgifter(kopieringsunderlag/NOMP/problemlösning/mm) som hjälper oss att träna på det vi vill lära ut och få eleverna att träna på för att nå full måluppfyllelse och lite till när vi slutar åk 3 till våren. Undervisningen leder hela tiden till att jag tillsammans med mina elever gör formativa bedömningar där vi tar oss vidare eller stannar upp och tränar mer.
Är det inte så att diagnoser är till för att ge oss en aktuell bedömning av nuläget för att sedan kunna leda oss vidare mot högre kunskaper. En formativ bedömning som ger mig som lärare och eleven själv en indikation om var han/hon står och vad vi ska lägga träningen på. Jag har utmanats i mina tankar den sista tiden och fått stå till svars mot åsikter som tycker att diagnoser utsätter man inte elever för om man inte tror att de kan dem innan. Då undrar jag varför man genomför prov om man redan innan vet att eleverna klarar det….Det är genom dessa konversationer som jag stärks i min egen uppfattning och också utmanas i att sätta ord på det jag tycker.
Hur gör alla ni andra med den formativa bedömningen och hur kollar ni era elever?
Matteundring
Multiplikation & husbyggen
Nu är vi igång med taluppfattning och talsanvändning. Till en början handlar det om att repetera våra arbetsstrategier och få ett flyt i det egna arbetet. Vi arbetar med multiplikation utifrån produkten(se Gotlandsmodellen, Sica) och har dessutom lagt till att eleverna bygger hus som stämmer överens. Eleverna får själva se hur husen blir, de plockar fram rätt antal klossar och bygger tills det blir ett bra rektangulärt hus utan skorsten. Vi har dessutom begränsat dem så de vet att inget tal får ha fler än en siffra.
Följande arbetsgång gäller:
Multiplikation
Vi har i flera år arbetat på detta sätt och tycker att det blir en bra individanpassning och formativ process för eleverna.
Temat i fokus
Våra elever har senaste veckan gjort så härliga slutsatser, de har suttit och gemensamt kommit fram till geometriska formers egenskaper och karaktärer med egna ord. Det har kollats vinklar, diskuterats sidor, kanter och hörn och jämförts tredimensionella figurer med cirklar, kvadrater, trianglar och rektanglar. Samtidigt har det skrivits berättelser och gjort Barbafigurer som kan omvandla sig till olika geometriska former.
Imorgon kommer ett spännande projekt där vi ska ut och se hur friktion fungerar, tyngdkraften påverkar oss och jämvikten är. Allt ska undersökas på skolans lekredskap:
Vilka skor är snabbast på rutchkanan?
Varför gungar en gunga tillbaka och slutar om jag inte tar fart?
Hur fungerar en gungbräda?
Tanken är att vi ska göra ett fantasiredskap som skulle vara kul att ha på vår skolgård, då måste vi veta vad vi behöver till denna.
Vår mobila matteverkstad!
Jag arbetar på en fantastisk skola i
Ängelholms kommun. Med en lika vacker logga gjord av designen Johanna Lundqvist Björn.
Lite bilder på våra mobila mattevagnar. När man inte har utrymmen för ett helt rum så är detta ett bra altenativ och de går att placera var man just nu tycker att de behövs. De är specialbeställda på Kinnarp i Helsingborg. Noga genomtänkt för att passa våra behov.
För att få utrymma till allt material som är mer skrymmande så tillverkade vi temalådor som man bokar in sig på eller i alla fall skriver var dom finns så att man hitta dom vid behov.
